1003024102
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( 3y^2+x-12y+14=0 \). Halla la ecuación de su directriz.
\( x=-\frac{23}{12} \)
\( x=\frac{23}{12} \)
\( y=-\frac{23}{12} \)
\( y=\frac{23}{12} \)
\( x=-\frac{11}{6} \)
Cónicas
1003024101
Parte:
B
Elige la ecuación de la hipérbola con centro \( S=(-1;3) \), foco \( F=(4;3) \) y vértice \( A=(2;3) \):
\( \frac{(x+1)^2}{9}-\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x+1)^2}{9} =1 \)
1003024203
Parte:
C
Dada la ecuación de la parábola \( y^2-4x+2y+9=0 \), halla las ecuaciones de las tangentes por el punto \( L=(1;-1) \).
\( x-y-2=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y-2=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y+2=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-y+2=0 \), \( -x+y=0 \)
\( -x+y-2=0 \), \( x-y=0 \)
1003024202
Parte:
C
Dada la ecuación de la elipse \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\), halla las ecuaciones de las tangentes por el punto \( M=(0;0) \) a la elipse.
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
1003024201
Parte:
C
Elige las ecuaciones de las tangentes por punto \( K=(5;0) \) a la circunferencia dada por la ecuación \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \).
\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)
\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)
\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)
\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)
\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)
1003024008
Parte:
B
Decide cuál de las ecuaciones describe una hipérbola.
\( 4x^2-9y^2+18y-45=0 \)
\( 4x^2+9y^2-8x-36y+4=0 \)
\( x^2+y^2-2x+4y-4=0 \)
\( x^2+y^2-12x+40=0 \)
\( x^2-2x-4y+1=0 \)
1003024007
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 2x^2-4y^2-6x-12y=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
una hipérbola
una circunferencia
una parábola
una elipse
el punto \( \left[\frac32;\frac{-3}2\right] \)
1003024006
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( (x+3)^2+(y+4)^2=5 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
una circunferencia con el centro \( [-3;-4] \)
una circunferencia con el centro \( [3;4] \)
el punto \( [-3;-4] \)
una hipérbola
una elipse con el centro \( [3;4] \)
1003024005
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 4x^2+4y-8x=1\) (en el plano \( x \)-\( y \)):
una parábola
una elipse
una circunferencia
una hipérbola
el punto \( \left[0;\frac14\right] \)
1003024004
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 4x^2+9y^2-8x+18y+13=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
el punto
una elipse
una parábola
una hipérbola
el conjunto vacío