1003024004
Parte:
B
Decide qué lugar geométrico describe la ecuación \( 4x^2+9y^2-8x+18y+13=0 \) (en el plano \( x \)-\( y \)):
el punto
una elipse
una parábola
una hipérbola
el conjunto vacío
Cónicas
1003024003
Parte:
B
Dados los puntos \( A=(0;0) \), \( B=(1;7) \), \( C=(-1;-5) \) que son puntos de la parábola. Halla la ecuación de dicha parábola.
\( y=x^2+6x \)
\( y=x^2 \)
\( y=7x^2 \)
\( y=-x^2+4x \)
\( x=y^2 \)
1003024002
Parte:
A
Dada la ecuación de una elipse \( \frac{x^2}{48} +\frac{y^2}{36} = 1\). El punto \( (-2;5) \) representa:
un punto que se encuentra en el interior de la elipse
vértice de la elipse
co-vértice de la elipse
un punto que se encuentra fuera de la elipse
el centro de la elipse
1003024001
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( 4x^2-y^2-12=0 \). ¿Cuáles de los siguientes puntos se encuentran en la hipérbola?
\( [-2;2] \)
\( [2;1] \)
\( [0;12] \)
\( [3;0] \)
\( [\sqrt3;12] \)
1003020413
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( x^2+6x+y+10=0 \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [-3;-1] \)
\( [3;1] \)
\( [3;-1] \)
\( [-1;-3] \)
\( [-1;3] \)
1003020412
Parte:
B
Una parábola pasa por los puntos \( K=[0;0] \) y \( L=[6;-2] \) y es simétrica respecto al eje \( y \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( [0;0] \)
\( [6;-2] \)
\( [3;0] \)
\( [-6;-2] \)
\( [0;-1] \)
1003020411
Parte:
B
Una parábola tiene su foco en \( F=(5;0) \) y su directriz es \( x=0 \). Halla las coordenadas de su vértice.
\( \left[\frac52;0\right] \)
\( [0;0] \)
\( \left[0;\frac52\right] \)
\( [-5;0] \)
\( \left[-\frac52;0\right] \)
1003020410
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( x^2+4y-6x+3=0 \). Identifica el parámetro de la parábola.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( -2 \)
\( -4 \)
\( \frac32 \)
1003020409
Parte:
B
Dada la ecuación de la parábola \( y^2 = 4x \). Identifica el parámetro de la parábola.
\( 2 \)
\( 4 \)
\( \frac12 \)
\( \frac14 \)
\( 1 \)
1003020408
Parte:
B
Dada la ecuación de la hipérbola \( \frac{x^2}9-\frac{y^2}{16}=1 \). Halla la distancia entre sus focos.
\( 10 \)
\( 5 \)
\( 16 \)
\( 9 \)
\( 4 \)