Cónicas

1003024202

Parte:

Dada la ecuación de la elipse

x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 4 y + 12 = 0

, halla las ecuaciones de las tangentes por el punto

M = (0; 0)

a la elipse.

x - 5 y = 0

x + y = 0

5 x - y = 0

x + y = 0

x + 5 y = 0

x - y = 0

- x - 5 y = 0

- x + y = 0

5 x + y = 0

x - y = 0

1003024201

Parte:

Elige las ecuaciones de las tangentes por punto

K = (5; 0)

a la circunferencia dada por la ecuación

(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4

4 x + 3 y - 20 = 0

y = 0

3 x + 4 y - 20 = 0

y = 0

4 x + 3 y + 20 = 0

y = 0

- 4 x + 3 y - 20 = 0

y = 0

- 3 x + 4 y - 20 = 0

y = 0

1003024008

Parte:

Decide cuál de las ecuaciones describe una hipérbola.

4 x^{2} - 9 y^{2} + 18 y - 45 = 0

4 x^{2} + 9 y^{2} - 8 x - 36 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 12 x + 40 = 0

x^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0

1003024007

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

2 x^{2} - 4 y^{2} - 6 x - 12 y = 0

(en el plano

x

y

una hipérbola

una circunferencia

una parábola

una elipse

el punto

[\frac{3}{2}; \frac{- 3}{2}]

1003024006

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

(x + 3)^{2} + (y + 4)^{2} = 5

(en el plano

x

y

una circunferencia con el centro

[- 3; - 4]

una circunferencia con el centro

[3; 4]

el punto

[- 3; - 4]

una hipérbola

una elipse con el centro

[3; 4]

1003024005

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

4 x^{2} + 4 y - 8 x = 1

(en el plano

x

y

una parábola

una elipse

una circunferencia

una hipérbola

el punto

[0; \frac{1}{4}]

1003024004

Parte:

Decide qué lugar geométrico describe la ecuación

4 x^{2} + 9 y^{2} - 8 x + 18 y + 13 = 0

(en el plano

x

y

el punto

una elipse

una parábola

una hipérbola

el conjunto vacío

1003024003

Parte:

Dados los puntos

A = (0; 0)

B = (1; 7)

C = (- 1; - 5)

que son puntos de la parábola. Halla la ecuación de dicha parábola.

y = x^{2} + 6 x

y = x^{2}

y = 7 x^{2}

y = - x^{2} + 4 x

x = y^{2}

1003024002

Parte:

Dada la ecuación de una elipse

\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{36} = 1

. El punto

(- 2; 5)

representa:

un punto que se encuentra en el interior de la elipse

vértice de la elipse

co-vértice de la elipse

un punto que se encuentra fuera de la elipse

el centro de la elipse

1003024001

Parte:

Dada la ecuación de la hipérbola

4 x^{2} - y^{2} - 12 = 0

. ¿Cuáles de los siguientes puntos se encuentran en la hipérbola?

[- 2; 2]

[2; 1]

[0; 12]

[3; 0]

[\sqrt{3}; 12]

1003024202

1003024201

1003024008

1003024007

1003024006

1003024005

1003024004

1003024003

1003024002

1003024001

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