1103040101
Parte:
A
Dada la ecuación de una elipse \( \frac{(x-2)^2}4+y^2=1 \). ¿Cuál de las imágenes de abajo representa la elipse en el sistema de coordenadas cartesianas?
Cónicas
1003024111
Parte:
C
Dada la ecuación de la parábola \( y^2 -12x -6y+57=0 \). Halla la ecuación de la recta que pasa por el vértice de esta parábola y es paralela a la recta \( 5x-3y-2=0 \).
\( 5x-3y-11 = 0 \)
\( -5x+3y-11 = 0 \)
\( 5x-3y-3 = 0 \)
\( 5x-3y+11 = 0 \)
\(-5x+3y-3 = 0 \)
1003024110
Parte:
C
Encuentra el valor del parámetro \( q\in\mathbb{R} \) para el que la recta \( y=x+q \) es tangente a la parábola \( y^2=6x \).
\( \frac32 \)
\( \frac23 \)
\( 0 \)
\( -\frac32 \)
\( -\frac23 \)
1003024109
Parte:
C
Halla el conjunto de valores del parámetro \( c\in\mathbb{R} \) para los cuales la recta \( 3x+5y-c=0 \) es secante a la elipse \( 16x^2+25y^2=400 \).
\( (-25;25) \)
\( (-\infty;-25)\cup(25;\infty) \)
\( \{25\} \)
\( \{-25\} \)
\( (25;\infty) \)
1003024108
Parte:
C
Halla el valor del parámetro \( q\in\mathbb{R} \) para el que la recta \( x+2y-1=0 \) es tangente a la circunferencia \( x^2+y^2=q^2 \).
\( \frac{\sqrt5}5 \)
\( 5 \)
\( \sqrt5 \)
\( \frac15 \)
\( 1 \)
1003024107
Parte:
C
Halla el valor del parámetro \( p\in\mathbb{R} \) para el cual la recta \( x+2y-1=0 \) es tangente a la parábola \( y^2=2px \).
\( -\frac12 \)
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( 1 \)
1003024106
Parte:
C
Halla el valor del parámetro \( q\in\mathbb{R} \) para el cual la recta \( x+2y-1=0 \) es tangente a la elipse \( x^2+4y^2=q \).
\( \frac12 \)
\( \frac14 \)
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 1 \)
1003024105
Parte:
C
Encuentra el valor del parámetro \( q\in\mathbb{R} \) para el cual la recta \( x+2y-1=0 \) es tangente a la hipérbola \( x^2-2y^2=q \).
\( -1 \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( \frac12 \)
1003024104
Parte:
C
Halla los puntos de la intersección de la circunferencia \( x^2+y^2=4 \) y la recta \( x+y-2=0 \).
\( [0;2] \), \( [2;0] \)
\( [0;-2] \), \( [-2;0] \)
\( [0;-2] \), \( [2;0] \)
\( [0;2] \), \( [-2;0] \)
\( [0;-2] \), \( [0;2] \)
1003024103
Parte:
C
Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos \( A=(-3;2) \), \( B=(-1;4) \) y \( C=(3;0) \).
\( x^2 + (y-1)^2 = 10 \)
\( (x-1)^2 + y^2 = 10 \)
\( x^2 + (y-1)^2 = \sqrt{10} \)
\( x^2 + y^2 = 10 \)
\( x^2 + (y+1)^2 = 10 \)