Circunferencia y círculo

9000045707

Parte: 
B
Dado un pentágono regular con el lado \(a\), halla el radio \(\rho \) de la circunferencia inscrita en el pentágono.
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045708

Parte: 
B
Dado un hexágono regular con el lado \(a\), halla el radio \(\rho \) de la circunferencia inscrita en el hexágono.
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

9000046405

Parte: 
B
Una circunferencia está circunscrita en un octógono regular. El perímetro del octógono mide \(16\, \mathrm{cm}\). Calcula el radio de la circunferencia circunscrita y redondea el resultado a dos decimales.
\(2.61\, \mathrm{cm}\)
\(1.08\, \mathrm{cm}\)
\(1.41\, \mathrm{cm}\)

9000036104

Parte: 
C
Los ángulos en el triángulo \(ABC\) son \(\alpha = 100^{\circ }\) y \(\beta = 50^{\circ }\). El radio de la circunferencia circunscrita es \(11\, \mathrm{cm}\). Halla el lado \(c\).
\(11\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)

9000035002

Parte: 
B
Una cuerda en una circunferencia, cuyo radio es \(30\, \mathrm{cm}\), mide \(40\, \mathrm{cm}\). Calcula la medida del ángulo central de esta cuerda. Redondea el resultado a los grados y minutos más cercanos.
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)