Circunferencia y círculo

1103021606

Parte: 
B
Dado el rectángulo \( ABCD \), con el lado \( a=6\,\mathrm{cm} \) y el radio de la circunferencia circunscrita \( r=4\,\mathrm{cm} \) (mira la imagen). Calcula la medida del ángulo formado por las diagonales del rectángulo. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 82.82^{\circ} \)
\( 48.59^{\circ} \)
\( 97.18^{\circ} \)
\( 36.12^{\circ} \)

1103021605

Parte: 
B
Una circunferencia con un radio de \( 22\,\mathrm{cm} \) se inscribe en el rombo \( ABCD \). Calcula la medida del ángulo \( CAB \), suponiendo que el lado del rombo mide \( 90\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 14.63^{\circ} \)
\( 29.27^{\circ} \)
\( 30.37^{\circ} \)
\( 28.30^{\circ} \)

1103021604

Parte: 
B
Calcula el radio de una circunferencia inscrita en el rombo \( ABCD \) cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \) y la medida del ángulo \( DAB \) es \( 40^{\circ} \). (Mira la imagen). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 3.21\,\mathrm{cm} \)
\( 1.71\,\mathrm{cm} \)
\( 3.83\,\mathrm{cm} \)
\( 6.42\,\mathrm{cm} \)

1103021602

Parte: 
B
El lado de un triángulo equilátero mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Calcula el área de la corona circular entre las circunferencias inscrita y circunscrita del triángulo dado. (Mira la imagen).
\( 9\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021601

Parte: 
B
La distancia desde el punto \( V \) hacia el centro \( S \) de la circunferencia \( k \) es \( 30\,\mathrm{cm} \). El radio de la circunferencia mide \( 15\,\mathrm{cm} \). Desde el punto \( V \) se pueden dibujar dos tangentes hacia la circunferencia \( k \). ¿Cuál es la medida del ángulo formado por las dos tangentes?
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103021513

Parte: 
B
La distancia de la cuerda \( AB \) desde el centro de la circunferencia equivale a \( 2/3 \) de su radio. Calcula la medida del ángulo \( SAB \). (Mira la imagen). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 41.81^{\circ} \)
\( 48.19^{\circ} \)
\( 33.69^{\circ} \)
\( 56.31^{\circ} \)

1103021512

Parte: 
A
Dado el triángulo \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). El punto \( D \) es el pie de la altura desde el vértice \( C \). (Mira la imagen). ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021511

Parte: 
B
Un triángulo acutángulo \( ABC \) se inscribe en una circunferencia con radio \( r=4\,\mathrm{cm} \). Calcula la medida del ángulo \( ACB \), suponiendo que el lado \( c \) mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 48.59^{\circ} \)
\( 97.18^{\circ} \)
\( 24.30^{\circ} \)
\( 41.41^{\circ} \)

1103021510

Parte: 
A
Un eneágono regular \( ABCDEFGHI \) se inscribe en una circunferencia. Calcula la medida de todos los ángulos interiores del cuadrilátero \( ABEH \).
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=100^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=120^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=100^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=60^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=130^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=50^{\circ} \)