Circunferencia y círculo

1103256903

Parte: 
C
Dado el triángulo isósceles \( ABC \), \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=|AC| = 6\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un círculo. Calcula, qué porcentaje del área del triángulo pertenece al círculo inscrito. Redondea el resultado a un porcentaje determinado.
\( 56\,\% \)
\( 48\,\% \)
\( 62\,\% \)
\( 64\,\% \)

1103256902

Parte: 
C
Un campo, donde se cultivan pepinos, tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus catetos miden \( 12\,\mathrm{m} \). En los vértices del triángulo se sitúan aspersores rotativos con el alcance de \( 6\,\mathrm{m} \). Calcula el área del campo que no está rociada con agua. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 15.45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41.10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16.29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15.25\,\mathrm{m}^2 \)

1103256901

Parte: 
C
El agricultor ató dos cabras en un prado. La distancia entre las estacas \( K_1 \), \( K_2 \) es \( 5\,\mathrm{m} \) y las cuerdas miden \( 3\,\mathrm{m} \) y \( 4\,\mathrm{m} \). Calcula el área del pasto que es común para ambas cabras. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1.52\,\mathrm{m}^2 \)

1103021613

Parte: 
B
Una circunferencia se inscribe en un rombo \( ABCD \). Los puntos de tangencia de la circunferencia y del rombo dividen a cada lado en dos partes que miden \( 12\,\mathrm{dm} \) y \( 25\,\mathrm{dm} \). (Mira la imagen). Calcula la medida del ángulo \( CAB \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 34.72^{\circ} \)
\( 43.85^{\circ} \)
\( 46.15^{\circ} \)
\( 23.14^{\circ} \)

1103021612

Parte: 
B
Dadas dos circunferencias: la circunferencia \( k \) con centro en \( S_1 \) y radio de \( 3\,\mathrm{cm} \), y la circunferencia \( n \) con centro en \( S_2 \) y radio de \( 8\,\mathrm{cm} \). La distancia entre \( S_1 \) y \( S_2 \) es \( 22\,\mathrm{cm} \). Las tangentes comunes se cortan en el punto \( A \). Calcula la distancia desde el punto \( A \) hasta el centro \( S_1 \).
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 16\,\mathrm{cm} \)
\( 11\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)

1103021611

Parte: 
B
Dada una circunferencia, cuyo radio mide \( 9\,\mathrm{cm} \), que se inscribe en un pentágono regular. ¿Cuánto mide su lado? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 13.08\,\mathrm{cm} \)
\( 55.39\,\mathrm{cm} \)
\( 6.54\,\mathrm{cm} \)
\( 10.58\,\mathrm{cm} \)

1103021609

Parte: 
B
Los puntos \( A \), \( B \) y \( C \) pertenecen a la circunferencia \( k \). El segmento \( AC \) es el diámetro de la circunferencia y los segmentos \( AC \) y \( BC \) forman un ángulo de \( 60^{\circ} \). Calcula la longitud del \( AC \) si la longitud del \( BC \) es \( 10\,\mathrm{cm} \).
\( 20\,\mathrm{cm} \)
\( 5\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021608

Parte: 
B
Dada la circunferencia \( k \) cuyo radio mide \( 2.5\,\mathrm{cm} \). En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo \( ABCD \) cuya diagonal \( AC \) es el diámetro de la circunferencia. La longitud del \( BC \) es \( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \), y la longitud del \( DC \) es \( 4\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el lado más corto del cuadrilátero?
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 2.5\,\mathrm{cm} \)

1003021607

Parte: 
B
Dado el triángulo rectángulo \( ABC \) siendo \( C \) el vértice del ángulo recto. Calcula la medida del ángulo \( CAB \), suponiendo que \( b=9\,\mathrm{cm} \) y el radio de la circunferencia circunscrita \( r=6\,\mathrm{cm} \). Redondea el resultado a un decimal.
\( 41.4^{\circ} \)
\( 48.6^{\circ} \)
\( 36.9^{\circ} \)
\( 48.2^{\circ} \)