Časť:
Project ID:
9000100003
Accepted:
1
Clonable:
0
Easy:
0
Na obrázku je graf funkcie \(f\colon y = x^{2} + 2\).
Pre objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou
\(x\), osou
\(y\), grafom
funkcie \(f\) na
intervale \(\langle 0;\, 1\rangle \) a
priamkou \(x = 1\)
okolo osy \(y\)
platí vzťah:
\(V =\pi \int _{ 0}^{3}1\, \mathrm{d}y -\pi \int _{2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 0}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y -\pi \int _{0}^{3}1\, \mathrm{d}y\)
\(V =\pi \int _{ 2}^{3}(\sqrt{y - 2})^{2}\, \mathrm{d}y\)