9000100003 | math4u.vsb.cz

Podoblasť:

Aplikácia určitého integrálu

Časť:

Project ID:

9000100003

Accepted:

1

Clonable:

0

Easy:

0

Na obrázku je graf funkcie

f : y = x^{2} + 2

. Pre objem telesa, ktoré vznikne rotáciou rovinného obrazca ohraničeného osou

x

, osou

y

, grafom funkcie

f

na intervale

⟨ 0; 1 ⟩

a priamkou

x = 1

okolo osy

y

platí vzťah:

V = π \int_{0}^{3} 1 d y - π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

V = π \int_{0}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y

V = π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y - π \int_{0}^{3} 1 d y

V = π \int_{2}^{3} (\sqrt{y - 2})^{2} d y