Probabilidad

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Parte: 
B
Robin Hood acierta la diana con una probabilidad de \(0.83\), Little John acierta con una probabilidad de \(0.61\). ¿Qué probabilidad hay de que maten a un lobo si disparan en el mismmo momento? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.934\)
\(1.440\)
\(0.506\)
\(0.494\)

9000154806

Parte: 
B
Un hombre juega a los dados en un casino. Tira los dados tres veces y necesita sacar por lo menos un 6 para ganar. Está jugando con un dado trucado en el cuál los número pares salen dos veces más que los impares. ¿Qué probabilidad de éxito tiene? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.529\)
\(0.471\)
\(0.421\)
\(0.579\)

9000154807

Parte: 
B
La banda de Sherwood está formada por \(10\) hombres y \(5\) mujeres. Se está eligiendo a \(2\) representantes para hablar con el sherif de Nottingham. ¿Qué probabilidad hay de elegir exactamente un hombre y una mujer? Aproxima el resultado a \(3\) cifras decimales.
\(0.476\)
\(0.952\)
\(0.325\)
\(0.675\)

1003019205

Parte: 
C
Adam y Eva se han conocido en una discoteca. Han decidido quedar el siguiente día entre las \( 13 \) y las \( 14 \). horas. Han decidido esperar \( 10 \) minutos. El tiempo de llegada de cada uno de ellos es aleatorio e independiente del otro. ¿Qué probabilidad hay de que Adam y Eva no se encuentren durante esa hora?
\( \frac{25}{36}\doteq 0.6944 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0.3056 \)
\( \frac{35}{36}\doteq 0.9722 \)
\( \frac{24}{36}\doteq 0.6667 \)

1003029203

Parte: 
C
Vamos a tirar tres dados distintos. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos tres números distintos? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0.56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0.07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0.42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0.10 \)

1003029204

Parte: 
C
Cincuenta alumnos de tercero de la ESO van a hacer un examen de mates y hay que dividirlos en dos grupos. ¿Cuál es la probabilidad de que los gemelos Pedro y Pablo (que están en la clase) estén en el mismo grupo? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0.49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0.24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0.51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0.50 \)

1003029205

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas este mes. Vamos a hacer una lista de los niños según el día del nacimiento. ¿Qué probabilidad hay de que en los primeros cinco lugares de la lista estén dos chicas y tres chicos? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0.2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0.0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0.0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0.0030 \)

1003029206

Parte: 
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas durante un mes. Vamos a escribir los nombres de los bebés según su fecha de nacimiento. ¿Cuál es la probabilidad de que en los primero 5 lugares de la lista haya por lo menos tres chicos? Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0.5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0.0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0.1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0.0038 \)