Probabilidad

2010016905

Parte: 
B
En un árbol quedan sesenta manzanas y doce de ellas tienen gusanos. Cogemos seis manzanas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas no tenga gusanos?
\( 1-\frac{\binom{12}{6}}{\binom{60}{6}}\doteq 0.999982 \)
\( 1-\frac{\binom{12}{1}}{\binom{48}{6}}\doteq 0.999999 \)
\( 1-\frac{\binom{12}{1} \cdot \binom{48}{5} }{\binom{60}{6}}\doteq 0.589571 \)
\( \frac{\binom{12}{1}+\binom{12}{2} +\binom{12}{3}+\binom{12}{4}+\binom{12}{5} }{\binom{60}{6}}\doteq 0.000032 \)

2010016906

Parte: 
B
Dentro de un cuadrado se inscribe un círculo. Se elige un punto al azar dentro del cuadrado. ¿Cuál es la probabilidad de que este punto no se encuentre también en el círculo?
\( 1-\frac{\pi}4\doteq 0.2146 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0.7854 \)
\( \frac{\pi}{2\sqrt2}-1\doteq 0.1107\)
\( 1-\frac{\sqrt2}{\pi}\doteq 0.5498 \)

2010016907

Parte: 
B
Se realizó una inspección de la calidad de productos. Los inspectores informaron de que el \( 78\% \) de los productos no tiene ningún defecto, el \( 10\% \) de los productos tiene exactamente un defecto, el \( 6\% \) tiene exactamente dos defectos y los otros productos tienen más de dos. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto seleccionado al azar tenga al menos un defecto?
\(0.220 \)
\(0.006 \)
\(0.160 \)
\(0.001 \)

2010017903

Parte: 
B
Supongamos que la tasa de éxito de un tratamiento médico es del \(80\,\%\). Si dicho tratamiento se administra a \(10\) nuevos pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que sea eficaz en, al menos, \(8\) de ellos? Redondea el resultado a cuatro decimales.
\(0.6778\)
\(0.1076\)
\(0.4094\)
\(0.1600\)

9000138304

Parte: 
B
Vamos a tirar dos dados, uno negro y uno blanco. ¿Qué probabilidad hay de obtener un \(3\) en el dado negro y no obtener un \(3\) en el dado blanco?
\(\frac{5} {36}\doteq 0{,}1389\)
\(\frac{3} {36}\doteq 0{,}0833\)
\(\frac{6} {36}\doteq 0{,}1667\)
\(\frac{1} {36}\doteq 0{,}0278\)