Pravděpodobnost

1003019102

Část: 
A
V krabici je \( 19 \) červených a \( 9 \) modrých kuliček. Určete minimální počet modrých kuliček, které je třeba do krabice přidat, aby pravděpodobnost vytažení modré kuličky (při následujícím vytažení jedné kuličky) byla větší než \( 0{,}65 \).
\( 27 \)
\( 26 \)
\( 10 \)
\( 0 \)

1003019103

Část: 
A
Ve třídě je \( 30 \) žáků, jedním z nich je i Adam. Učitel náhodně vyvolá k tabuli tři žáky. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi bude i Adam?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0{,}1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0{,}9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0{,}2594 \)

1003029201

Část: 
A
Házíme 3 kostkami a pozorujeme součet bodů, které na kostkách padnou. Označme jev \( A \) to, že “součet bodů je \( 5 \)” a jev \( B \) to, že “součet bodů je \( 16 \)”. Vyberte pravdivé tvrzení.
Jevy \( A \) i \( B \) jsou stejně pravděpodobné.
Jev \( A \) je pravděpodobnější než jev \( B \).
Jev \( B \) je pravděpodobnější než jev \( A \).

1003029202

Část: 
A
Mezi \( 100 \) výrobky je \( 15 \) zmetků. Postupně z nich náhodně vybereme \( 10 \) ke kontrole. Prvních osm vybraných výrobků bylo dobrých. Jaká je pravděpodobnost, že ani devátý vybraný výrobek nebude zmetek? Výsledky jsou zaokrouhlené na dvě desetinná místa.
\( \frac{77}{92}=0{,}84 \)
\( \frac{85}{92}=0{,}92\)
\( \frac{15}{92}=0{,}16 \)
\( \frac7{92}=0{,}08 \)

1003041601

Část: 
A
Dřevěná krychle s hranou o velikosti \( 5\,\mathrm{cm} \) je natřená na modro. Rozřežeme ji na jednotkové krychle (s hranou o velikosti \( 1\,\mathrm{cm}\)). Určete pravděpodobnost, že při náhodném výběru z nich vybereme krychli s alespoň dvěma modrými stěnami.
\( 0{,}352 \)
\( 0{,}288 \)
\( 0{,}480 \)
\( 0{,}432 \)

1003041701

Část: 
A
Určete pravděpodobnost, že náhodně vybrané dvojciferné číslo bude sudé anebo mocninou čísla \( 2 \).
\( \frac{45}{90}=0{,}5 \)
\( \frac{48}{90}\doteq 0{,}5333 \)
\( \frac{42}{90}\doteq 0{,}4667 \)
\( \frac{45}{90}\cdot\frac3{90}\doteq 0{,}1667 \)