Prawdopodobieństwo

1003019102

Część: 
A
W pudełku znajduje się \( 19 \) czerwonych piłek i \( 9 \) niebieskich piłek. Określ minimalną ilość niebieskich piłek, które należy dodać do pudełka, aby prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej piłki było większe niż \( 0{,}65 \).
\( 27 \)
\( 26 \)
\( 10 \)
\( 0 \)

1003019103

Część: 
A
W klasie jest \( 30 \) uczniów, jednym z nich jest Adam. Nauczyciel wybiera losowo trzech uczniów do odpowiedzi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Adam jest wśród nich?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0{,}1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0{,}9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0{,}2594 \)

1003029201

Część: 
A
Trzy kostki zostały rzucone jednocześnie. Niech \( A \) będzie zdarzeniem “suma wynosi \( 5 \)” a \( B \) będzie zdarzeniem “suma wynosi \( 16 \)”. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Zdarzenia \( A \) i \( B \) mają takie samo prawdopodobieństwo wystąpienia.
Zdarzenie \( A \) jest bardziej prawdopodobne niż zdarzenie \( B \).
Zdarzenie\( B \) jest bardziej prawdopodobne niż zdarzenie \( A \).

1003029202

Część: 
A
W zbiorze \( 100 \) rzeczy, \( 15 \) jest wadliwych. Ze zbioru losowo wybieramy \( 10 \) rzeczy. Pierwszych osiem rzeczy nie posiada wady. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziewiąta wybrana rzecz również nie jest wadliwa. Wyniki zaokrąglono do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{77}{92}=0{,}84 \)
\( \frac{85}{92}=0{,}92\)
\( \frac{15}{92}=0{,}16 \)
\( \frac7{92}=0{,}08 \)

1003041601

Część: 
A
Drewniany sześcian ma krawędzie o długości \( 5\,\mathrm{cm} \), ściany sześcianu mają niebieski kolor. Dany sześcian dzielimy na małe sześciany (krawędź ma długość \( 1\,\mathrm{cm}\)) i losowo wybieramy jeden mały sześcian. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierzemy sześcian, którego przynajmniej dwie ściany są niebieskie?
\( 0{,}352 \)
\( 0{,}288 \)
\( 0{,}480 \)
\( 0{,}432 \)