Geometría en el plano

2010014610

Parte:

Dados los puntos

A = [4; - 1]

B = [2, - 3]

C = [5, 5]

, halla el ángulo

β

(el ángulo interior del vértice

B

) en el triángulo

A B C

24^{\circ} 27^{'}

144^{\circ} 46^{'}

155^{\circ} 33^{'}

11^{\circ} 05^{'}

9000107504

Parte:

Halla el ángulo que forman las siguientes rectas

p : 2 x - 3 y + 1 = 0; q : 3 x + 2 y - 3 = 0.

90^{\circ}

60^{\circ}

0^{\circ}

30^{\circ}

9000107505

Parte:

Halla

\cos φ

donde

φ

es el ángulo que forman las rectas

p

q

\begin{aligned} p : x & = 1 + 4 t, \\ y & = 3 - 3 t; t \in R; \end{aligned} q : x + y - 3 = 0

\frac{7 \sqrt{2}}{10}

- \frac{7}{5 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{2}}{10}

9000107506

Parte:

Halla

\cos φ

donde

φ

es el ángulo que forman las rectas

p

q

p : y = 2 x - 11; q : y = \frac{1}{4} x

\frac{6 \sqrt{85}}{85}

\frac{1}{\sqrt{22}}

\frac{\sqrt{6}}{85}

\frac{\sqrt{17}}{30}

9000107507

Parte:

Halla

tg φ

donde

φ

es el ángulo que forman las rectas

p

q

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 3 + 2 t; t \in R; \end{aligned} q : y = 1

2

\frac{1}{2}

- 1

0

9000107508

Parte:

Halla

\cos φ

donde

φ

es el ángulo que forman las rectas

p

q

\begin{aligned} p : x & = t, \\ y & = - 3; t \in R; \end{aligned} q : y = 1

1

\frac{1}{\sqrt{2}}

0

\frac{\sqrt{10}}{10}

9000107509

Parte:

En la siguiente lista, identifica una recta paramétrica de manera el ángulo entre esta recta y la recta

q

sea

0^{\circ}

q : x - 2 y + 11 = 0

\begin{aligned} p : x & = 1 + 4 t, \\ y & = 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 1 + 2 t, \\ y & = 2 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 - t, \\ y & = 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = t, \\ y & = 1 - 2 t; t \in R \end{aligned}

9000149401

Parte:

Halla la distancia del punto

P = [- 4; 2]

a la recta

p : 3 x - 4 y - 5 = 0

5

1

El punto está en la recta

p

\sqrt{5}

9000149402

Parte:

Halla la distancia del origen (el punto

[0.0]

) a la recta

p : x + 2 y + 5 = 0

\sqrt{5}

1

El origen está en la recta

p

8

9000149403

Parte:

Halla la distancia del punto

M = [1; 1]

a la recta

p

\begin{aligned} p : x & = 3 + t, \\ y & = 1 + t; t \in R \end{aligned}

\sqrt{2}

2

1

0

(el punto está en la recta

p

)

2010014610

9000107504

9000107505

9000107506

9000107507

9000107508

9000107509

9000149401

9000149402

9000149403

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