Geometrie v rovině

1003061206

Část:

Určete hodnotu parametru

a

tak, aby přímka

a x - 6 y - 15 = 0

byla rovnoběžná s přímkou

y = - \frac{2}{3} x + 4

a = - 4

a = 4

a = - \frac{2}{3}

a = - 2

1003061208

Část:

Je dána přímka

q = {[1 + 3 t; 2 - 2 t], t \in R}

. Určete hodnotu parametru

a

tak, aby přímka daná rovnicí

5 x + a y + 1 = 0

byla rovnoběžná s přímkou

q

a = 7, 5

a = 2, 5

a = - 7, 5

a = - 2, 5

1003061304

Část:

Vyšetřete vzájemnou polohu přímek

p : 4 x - 3 y + 9 = 0

\begin{aligned} q : x & = 6 + 3 t, \\ y & = 11 + 4 t, \end{aligned}

kde

t \in R

totožné přímky,

p = q

různé rovnoběžky,

p ∥ q; p \neq q

různoběžky,

p \cap q = {[0; 3]}

různoběžky,

p \cap q = {[6; 11]}

1003061305

Část:

Vyšetřete vzájemnou polohu přímek

p : 4 x + 6 y - 5 = 0

q : y = - \frac{2}{3} x - 6

různé rovnoběžky,

p ∥ q; p \neq q

totožné přímky,

p = q

různoběžky,

p \cap q = {[0; \frac{5}{4}]}

různoběžky,

p \cap q = {[0; \frac{5}{6}]}

1003061306

Část:

Vyšetřete vzájemnou polohu přímek

p : 2 x - 3 y + 7 = 0

\begin{aligned} q : x & = 2 + t, \\ y & = - 3 t, \end{aligned}

kde

t \in R

různoběžky,

p \cap q = {[1; 3]}

totožné přímky,

p = q

různé rovnoběžky,

p ∥ q; p \neq q

různoběžky,

p \cap q = {[7; 7]}

1103061201

Část:

Z nabízených možností vyberte parametrické rovnice, které nevyjadřují přímku procházející body

A

B

(viz obrázek).

\begin{aligned} p : x & = 2 + 4 t, \\ y & = 6 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 + 2 t, \\ y & = 1 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 6 + 4 t, \\ y & = 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 - 2 t, \\ y & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 4 + 4 t, \\ y & = 2 + 2 t; t \in R \end{aligned}

1103061202

Část:

Přímka

p

je dána bodem

A

a normálovým vektorem

\vec{n}

(viz obrázek). Určete její obecnou rovnici.

p : 2 x - 5 y - 6 = 0

p : 2 x + 5 y - 6 = 0

p : 5 x - 2 y - 15 = 0

p : 5 x + 2 y - 15 = 0

1103061203

Část:

Přímka

p

je dána bodem

A

a směrovým úhlem

φ

(viz obrázek). Vyberte rovnici přímky

p

ve směrnicovém tvaru.

p : y = - \sqrt{3} x + 3

p : y = \sqrt{3} x + 3

p : y = 1, 7 x + 3

p : y = - 1, 7 x + 3

1103061204

Část:

Z uvedených možností vyberte rovnici přímky, která prochází bodem

K

a není rovnoběžná s danou přímkou

m

(viz obrázek).

g : y = - \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

b : 2 x - 3 y - 13 = 0

f : y = \frac{2}{3} x - \frac{13}{3}

\begin{aligned} q : x & = 5 + 3 t, \\ y & = - 1 + 2 t; t \in R \end{aligned}

1103061205

Část:

Z uvedených možností vyberte rovnici přímky, která prochází daným bodem

K

a není kolmá k dané přímce

m

(viz obrázek).

r : y = \frac{2}{3} x - \frac{13}{3}

p : 3 x + 2 y - 13 = 0

s : y = - \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

\begin{aligned} q : x & = 5 + 2 t, \\ y & = - 1 - 3 t; t \in R \end{aligned}

1003061206

1003061208

1003061304

1003061305

1003061306

1103061201

1103061202

1103061203

1103061204

1103061205

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu