Geometria v rovine

1003061206

Časť:

Určte hodnotu parametra

a

tak, aby priamka

a x - 6 y - 15 = 0

bola rovnobežná s priamkou

y = - \frac{2}{3} x + 4

a = - 4

a = 4

a = - \frac{2}{3}

a = - 2

1003061208

Časť:

Je daná priamka

q = {[1 + 3 t; 2 - 2 t], t \in R}

. Určte hodnotu parametra

a

tak, aby priamka daná rovnicou

5 x + a y + 1 = 0

bola rovnobežná s priamkou

q

a = 7, 5

a = 2, 5

a = - 7, 5

a = - 2, 5

1003061304

Časť:

Vyšetrite vzájomnú polohu priamok

p : 4 x - 3 y + 9 = 0

\begin{aligned} q : x & = 6 + 3 t, \\ y & = 11 + 4 t, \end{aligned}

kde

t \in R

totožné priamky,

p = q

rôzne rovnobežky,

p ∥ q; p \neq q

rôznobežky,

p \cap q = {[0; 3]}

rôznobežky,

p \cap q = {[6; 11]}

1003061305

Časť:

Vyšetrite vzájomnú polohu priamok

p : 4 x + 6 y - 5 = 0

q : y = - \frac{2}{3} x - 6

rôzne rovnobežky,

p ∥ q; p \neq q

totožné priamky,

p = q

rôznobežky,

p \cap q = {[0; \frac{5}{4}]}

rôznobežky,

p \cap q = {[0; \frac{5}{6}]}

1003061306

Časť:

Vyšetrite vzájomnú polohu priamok

p : 2 x - 3 y + 7 = 0

\begin{aligned} q : x & = 2 + t, \\ y & = - 3 t, \end{aligned}

kde

t \in R

rôznobežky,

p \cap q = {[1; 3]}

totožné priamky,

p = q

rôzne rovnobežky,

p ∥ q; p \neq q

rôznobežky,

p \cap q = {[7; 7]}

1103061201

Časť:

Z ponúknutých možností vyberte parametrické rovnice, ktoré nevyjadrujú priamku prechádzajúcu bodmi

A

B

(viď obrázok).

\begin{aligned} p : x & = 2 + 4 t, \\ y & = 6 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 + 2 t, \\ y & = 1 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 6 + 4 t, \\ y & = 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 - 2 t, \\ y & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 4 + 4 t, \\ y & = 2 + 2 t; t \in R \end{aligned}

1103061202

Časť:

Priamka

p

je daná bodom

A

a normálovým vektorom

\vec{n}

(viď obrázok). Určte jej všeobecnú rovnicu.

p : 2 x - 5 y - 6 = 0

p : 2 x + 5 y - 6 = 0

p : 5 x - 2 y - 15 = 0

p : 5 x + 2 y - 15 = 0

1103061203

Časť:

Priamka

p

je daná bodom

A

a smerovým uhlom

φ

(viď obrázok). Vyberte rovnicu priamky

p

v smernicovom tvare.

p : y = - \sqrt{3} x + 3

p : y = \sqrt{3} x + 3

p : y = 1, 7 x + 3

p : y = - 1, 7 x + 3

1103061204

Časť:

Z uvedených možností vyberte rovnicu priamky, ktorá prechádza bodom

K

a nie je rovnobežná s danou priamkou

m

(viď obrázok).

g : y = - \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

b : 2 x - 3 y - 13 = 0

f : y = \frac{2}{3} x - \frac{13}{3}

\begin{aligned} q : x & = 5 + 3 t, \\ y & = - 1 + 2 t; t \in R \end{aligned}

1103061205

Časť:

Z uvedených možností vyberte rovnicu priamky, ktorá prechádza daným bodom

K

a nie je kolmá k danej priamke

m

(viď obrázok).

r : y = \frac{2}{3} x - \frac{13}{3}

p : 3 x + 2 y - 13 = 0

s : y = - \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

\begin{aligned} q : x & = 5 + 2 t, \\ y & = - 1 - 3 t; t \in R \end{aligned}

1003061206

1003061208

1003061304

1003061305

1003061306

1103061201

1103061202

1103061203

1103061204

1103061205

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu