Geometria analityczna na płaszczyźnie

1003061206

Część:

Wyznacz wartość parametru

a

tak, aby prosta

a x - 6 y - 15 = 0

była równoległa do prostej

y = - \frac{2}{3} x + 4

a = - 4

a = 4

a = - \frac{2}{3}

a = - 2

1003061208

Część:

Dana jest prosta

q = {[1 + 3 t; 2 - 2 t], t \in R}

. Wyznacz wartość parametru

a

tak, aby prosta

5 x + a y + 1 = 0

była równoległa do

q

a = 7, 5

a = 2, 5

a = - 7, 5

a = - 2, 5

1003061304

Część:

Określ wzajemne położenie prostych:

p : 4 x - 3 y + 9 = 0

\begin{aligned} q : x & = 6 + 3 t, \\ y & = 11 + 4 t, \end{aligned}

gdzie

t \in R

proste identyczne,

p = q

proste równoległe nie pokrywające się,

p ∥ q; p \neq q

proste przecinające się,

p \cap q = {[0; 3]}

proste przecinające się,

p \cap q = {[6; 11]}

1003061305

Część:

Określ wzajemne położenie prostych

p : 4 x + 6 y - 5 = 0

q : y = - \frac{2}{3} x - 6

proste równoległe, nie pokrywające się,

p ∥ q; p \neq q

proste identyczne,

p = q

proste przecinające się,

p \cap q = {[0; \frac{5}{4}]}

proste przecinające się,

p \cap q = {[0; \frac{5}{6}]}

1003061306

Część:

Określ wzajemne położenie prostych

p : 2 x - 3 y + 7 = 0

\begin{aligned} q : x & = 2 + t, \\ y & = - 3 t, \end{aligned}

gdzie

t \in R

proste przecinające się,

p \cap q = {[1; 3]}

proste identyczne,

p = q

proste równoległe, nie pokrywające się,

p ∥ q; p \neq q

proste przecinające się,

p \cap q = {[7; 7]}

1103061201

Część:

Z poniższej listy wybierz równania parametryczne, które nie określają prostej przechodzącej przez punkty

A

B

(spójrz na rysunek).

\begin{aligned} p : x & = 2 + 4 t, \\ y & = 6 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 + 2 t, \\ y & = 1 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 6 + 4 t, \\ y & = 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 2 - 2 t, \\ y & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} p : x & = 4 + 4 t, \\ y & = 2 + 2 t; t \in R \end{aligned}

1103061202

Część:

Dana jest prosta

p

określona punktem

A

oraz wektorem normalnym

\vec{n}

(spójrz na rysunek). Wyznacz ogólne równanie prostej.

p : 2 x - 5 y - 6 = 0

p : 2 x + 5 y - 6 = 0

p : 5 x - 2 y - 15 = 0

p : 5 x + 2 y - 15 = 0

1103061203

Część:

Dana jest prosta

p

określona punktem

A

oraz kątem kierunkowym

φ

(spójrz na rysunek). Wybierz równanie kierunkowe prostej

p

p : y = - \sqrt{3} x + 3

p : y = \sqrt{3} x + 3

p : y = 1, 7 x + 3

p : y = - 1, 7 x + 3

1103061204

Część:

Wybierz równanie prostej przechodzącej przez punkt

K

oraz nie równoległej do prostej

m

(spójrz na rysunek).

g : y = - \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

b : 2 x - 3 y - 13 = 0

f : y = \frac{2}{3} x - \frac{13}{3}

\begin{aligned} q : x & = 5 + 3 t, \\ y & = - 1 + 2 t; t \in R \end{aligned}

1103061205

Część:

Wybierz równanie prostej przechodzącej przez punkt

K

oraz nie prostopadłej do prostej

m

(spójrz na rysunek).

r : y = \frac{2}{3} x - \frac{13}{3}

p : 3 x + 2 y - 13 = 0

s : y = - \frac{3}{2} x + \frac{13}{2}

\begin{aligned} q : x & = 5 + 2 t, \\ y & = - 1 - 3 t; t \in R \end{aligned}

Geometria analityczna na płaszczyźnie

1003061206

1003061208

1003061304

1003061305

1003061306

1103061201

1103061202

1103061203

1103061204

1103061205

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu