Geometría en el plano

1103109105

Parte: 
C
Sean \( p \) y \( q \) rectas con ecuaciones \( x-2y-1=0 \) y \( 2x+y-12=0 \) respectivamente. Halla todos los puntos que están a la misma distancia \( \sqrt5 \) de \( p \) y de \( q \) (mira la imagen).
\([2;3] \), \([6;5] \), \([8;1] \), \([4;-1] \)
\([2;3] \), \([6;5] \), \([8.5;1] \), \([4.5;-1] \)
\([2;3.5] \), \([6;5.5] \), \([8;1] \), \([4;-1] \)
\([2;3] \), \([6;5.5] \), \([8;1.5] \), \([4;-1] \)

1103109107

Parte: 
C
Sea \( ABC \) un triángulo (mira la imagen). Determina el ángulo \( \varphi \) entre la altura \( v_c \) y la mediana \( t_c \). Redondea el ángulo a minutos.
\( \varphi\doteq 21^{\circ}48' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}24' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}36' \)
\( \varphi\doteq 21^{\circ}52' \)

1103109108

Parte: 
C
Sea \( ABC \) un triángulo (mira la imagen). Determina el ángulo \( \varphi \) entre la altura \( v_b \) y la bisectriz de un ángulo \( o_\alpha \). Redondea el ángulo a minutos.
\( \varphi\doteq 71^{\circ}34' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}33' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}40' \)
\( \varphi\doteq 71^{\circ}38' \)

9000090902

Parte: 
C
Dada la recta paramétrica \(p\). Halla \(m\in \mathbb{R}\) suponiendo que el punto \(C = [m;3]\) está en la recta \(p\). \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 - t, & \\y & = -3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(m = -2\)
\(m = 4\)
\(m = 11\)
\(m = -\frac{11} {3} \)
\(m = \frac{3} {2}\)

9000090904

Parte: 
C
Dadas las rectas \(p\) y \(q\). Determina el punto \(m\in \mathbb{R}\) suponiendo que las rectas \(p\) y \(q\) son paralelas. \[ p\colon x - 2y + 7 = 0,\qquad q\colon mx + 3y - 11 = 0 \]
\(m = -\frac{3} {2}\)
\(m = \frac{2} {3}\)
\(m = \frac{3} {2}\)
\(m = -\frac{2} {3}\)
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