Geometría en el plano

1103109105

Parte:

Sean

p

q

rectas con ecuaciones

x - 2 y - 1 = 0

2 x + y - 12 = 0

respectivamente. Halla todos los puntos que están a la misma distancia

\sqrt{5}

p

y de

q

(mira la imagen).

[2; 3]

[6; 5]

[8; 1]

[4; - 1]

[2; 3]

[6; 5]

[8.5; 1]

[4.5; - 1]

[2; 3.5]

[6; 5.5]

[8; 1]

[4; - 1]

[2; 3]

[6; 5.5]

[8; 1.5]

[4; - 1]

1103109106

Parte:

Halla las ecuaciones generales de todas las rectas que pasan por el punto

M = [- 2; 4]

y están a una distancia

2

del origen

O

(mira la imagen).

x + 2 = 0; 3 x + 4 y - 10 = 0

x - 2 = 0; 3 x + 4 y - 10 = 0

x + 2 = 0; 4 x - 3 y + 20 = 0

x - 2 = 0; 4 x - 3 y + 20 = 0

1103109107

Parte:

Sea

A B C

un triángulo (mira la imagen). Determina el ángulo

φ

entre la altura

v_{c}

y la mediana

t_{c}

. Redondea el ángulo a minutos.

φ ≐ 21^{\circ} 48^{'}

φ ≐ 21^{\circ} 24^{'}

φ ≐ 21^{\circ} 36^{'}

φ ≐ 21^{\circ} 52^{'}

1103109108

Parte:

Sea

A B C

un triángulo (mira la imagen). Determina el ángulo

φ

entre la altura

v_{b}

y la bisectriz de un ángulo

o_{α}

. Redondea el ángulo a minutos.

φ ≐ 71^{\circ} 34^{'}

φ ≐ 71^{\circ} 33^{'}

φ ≐ 71^{\circ} 40^{'}

φ ≐ 71^{\circ} 38^{'}

2010014207

Parte:

Dados dos puntos

A = [2; 1]

B = [4; - 2]

. Identifica un número

m \in R

suponiendo que el punto

C = [1; m]

está en la recta

A B

m = \frac{5}{2}

m = - \frac{1}{2}

m = 2

m = \frac{1}{3}

2010014208

Parte:

Dadas las rectas

p

q

, determina el punto

m \in R

suponiendo que las rectas

p

q

son paralelas.

p : x + 3 y + 4 = 0, q : m x - 2 y - 7 = 0

m = - \frac{2}{3}

m = 6

m = - \frac{1}{3}

m = \frac{1}{3}

9000090901

Parte:

Dados dos puntos

A = [2; 5]

B = [- 3; 2]

. Identifica un número

m \in R

suponiendo que el punto

C = [1; m]

está en la recta

A B

m = \frac{22}{5}

m = 20

m = - 3

m = \frac{2}{3}

m = - \frac{5}{2}

9000090902

Parte:

Dada la recta paramétrica

p

. Halla

m \in R

suponiendo que el punto

C = [m; 3]

está en la recta

p

\begin{aligned} p : x & = 1 - t, \\ y & = - 3 + 2 t; t \in R \end{aligned}

m = - 2

m = 4

m = 11

m = - \frac{11}{3}

m = \frac{3}{2}

9000090903

Parte:

Dada la recta

p : 3 x - 2 y + 11 = 0,

Determina el punto

m \in R

suponiendo que el punto

C = [m; 0]

está en la recta

p

m = - \frac{11}{3}

m = - 1

m = 11

m = - \frac{1}{11}

m = 2

9000090904

Parte:

Dadas las rectas

p

q

. Determina el punto

m \in R

suponiendo que las rectas

p

q

son paralelas.

p : x - 2 y + 7 = 0, q : m x + 3 y - 11 = 0

m = - \frac{3}{2}

m = \frac{2}{3}

m = \frac{3}{2}

m = - \frac{2}{3}

another solution

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1103109106

1103109107

1103109108

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2010014208

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9000090903

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