Geometría en el plano

9000106802

Parte:

Halla un vector normal de la recta que pasa por los puntos

A = [3; - 1]

B = [2; 2]

(3; 1)

(- 1; 3)

(1; - 3)

(1; 3)

9000106803

Parte:

Halla un vector normal de la siguiente recta

p : y = \frac{2}{3} x - 3

(3; 2)

(\frac{2}{3}; - 1)

(3; - 1)

(\frac{2}{3}; 1)

9000106804

Parte:

Halla un vector normal de la recta

p : \begin{aligned} x = & 1 - 6 t, \\ y = & - 2 + 3 t; t \in R \end{aligned}

(1; 2)

(- 6; 3)

(1; - 2)

(2; 1)

9000107501

Parte:

En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta

3 x - 2 y + 11 = 0

\begin{aligned} x & = 3 t, \\ y & = 1 - 2 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} x & = 1 + 2 t, \\ y & = 2 - 3 t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} x & = 2 - t, \\ y & = 3 + t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} x & = 2 + 3 t, \\ y & = 1 + 2 t; t \in R \end{aligned}

9000107502

Parte:

En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta

q

\begin{aligned} q : x & = 5 - t, \\ y & = 3 t; t \in R \end{aligned}

p : x - 3 y - 7 = 0

p : - x - 3 y + 11 = 0

p : 3 x - y = 0

p : y = 5

9000107503

Parte:

Entre las rectas de la siguiente lista (rectas en forma de explícita) identifica una recta perpendicular a la recta

q

q : y = \frac{3}{4} x + 1

p : y = - \frac{4}{3} x - 2

p : y = - \frac{3}{4} x - 1

p : y = \frac{4}{3} x - 5

p : y = 3

9000107510

Parte:

En la siguiente lista, identifica una recta paralela a la recta

q

\begin{aligned} q : x & = t, \\ y & = 1 + 5 t; t \in R \end{aligned}

p : - 5 x + y - 13 = 0

p : x + 5 y - 1 = 0

p : x - 5 = 0

p : 10 x + 2 y - 1 = 0

9000151310

Parte:

Halla el valor del parámetro real

a

para que las rectas

p

q

sean perpendiculares.

p : a x + y - 4 = 0, q : x + 2 y + 4 = 0.

- 2

2

1

- 1

1003090802

Parte:

Halla la distancia entre las rectas paralelas

p

q

, suponiendo que la ecuación general de la recta

p

2 x - 4 y + 5 = 0

y de la recta

q

x - 2 y + 3 = 0

\frac{\sqrt{5}}{10}

\frac{11 \sqrt{5}}{10}

\frac{3}{2 \sqrt{5}}

\frac{3 \sqrt{5}}{10}

1003090803

Parte:

Halla la distancia entre las rectas paralelas

p

q

, suponiendo que la ecuación general de la recta

p

y = - 3 x + 5

y de la recta

q

y = - 3 x - 1

\frac{3 \sqrt{10}}{5}

\frac{2 \sqrt{10}}{5}

\frac{4 \sqrt{10}}{5}

\frac{\sqrt{10}}{5}

9000106802

9000106803

9000106804

9000107501

9000107502

9000107503

9000107510

9000151310

1003090802

1003090803

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