9000106802
Parte:
A
Halla un vector normal de la recta que pasa por los puntos \(A = [3;-1]\) y
\(B = [2;2]\).
\((3;1)\)
\((-1;3)\)
\((1;-3)\)
\((1;3)\)
Geometría en el plano
9000106803
Parte:
A
Halla un vector normal de la siguiente recta
\[
p\colon y = \frac{2}
{3}x - 3
\]
\((3;2)\)
\(\left (\frac{2}
{3};-1\right )\)
\((3;-1)\)
\(\left (\frac{2}
{3};1\right )\)
9000106804
Parte:
A
Halla un vector normal de la recta
\[
p\colon \begin{aligned}[t] x =&1 - 6t, &
\\y =& - 2 + 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\((1;2)\)
\((-6;3)\)
\((1;-2)\)
\((2;1)\)
9000107501
Parte:
A
En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta
\( 3x - 2y + 11 = 0\).
\(\begin{aligned}[t] x& = 3t, &
\\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, &
\\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2 - t, &
\\y & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] x& = 2 + 3t, &
\\y & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000107502
Parte:
A
En la siguiente lista identifica una recta que es perpendicular a la recta
\(q\).
\[
\begin{aligned}q\colon x& = 5 - t,&
\\y & = 3t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)
\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)
\(p\colon 3x - y = 0\)
\(p\colon y = 5\)
9000107503
Parte:
A
Entre las rectas de la siguiente lista (rectas en forma de explícita) identifica una recta perpendicular
a la recta \(q\).
\[
q\colon y = \frac{3}
{4}x + 1
\]
\(p\colon y = -\frac{4}
{3}x - 2\)
\(p\colon y = -\frac{3}
{4}x - 1\)
\(p\colon y = \frac{4}
{3}x - 5\)
\(p\colon y = 3\)
9000107510
Parte:
A
En la siguiente lista, identifica una recta paralela a la recta
\(q\).
\[
\begin{aligned}q\colon x& = t, &
\\y & = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)
\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)
\(p\colon x - 5 = 0\)
\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)
9000151310
Parte:
A
Halla el valor del parámetro real
\(a\) para que las rectas \(p\)
y \(q\)
sean perpendiculares.
\[
p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0.
\]
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)
1003090802
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \), suponiendo que la ecuación general de la recta \( p \) es \( 2x-4y+5=0 \) y de la recta \( q \) es \( x-2y+3=0 \).
\( \frac{\sqrt5}{10} \)
\( \frac{11\sqrt5}{10} \)
\( \frac{3}{2\sqrt5} \)
\( \frac{3\sqrt5}{10} \)
1003090803
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \), suponiendo que la ecuación general de la recta \( p \) es \( y=-3x+5 \) y de la recta \( q \) es \( y=-3x-1 \).
\( \frac{3\sqrt{10}}5 \)
\( \frac{2\sqrt{10}}5 \)
\( \frac{4\sqrt{10}}5 \)
\( \frac{\sqrt{10}}5 \)