1003061206
Parte:
A
Halla el valor de un parámetro \( a \), suponiendo que la recta \( ax-6y-15=0 \) es paralela a la recta \( y=-\frac23 x+4 \).
\( a=-4 \)
\( a=4 \)
\( a=-\frac23 \)
\( a=-2 \)
Geometría en el plano
1003061208
Parte:
A
Dada la recta \( q=\left\{[1+3t;2-2t]\text{, }t\in\mathbb{R}\right\} \). Halla el valor de un parámetro \( a \) suponiendo que la recta \( 5x+ay+1=0 \) es paralela a la recta \( q \).
\( a=7.5 \)
\( a=2.5 \)
\( a=-7.5 \)
\( a=-2.5 \)
1003061304
Parte:
A
Determina la posición relativa de las rectas
\( p\colon4x-3y+9=0 \) y
\[ \begin{aligned} q\colon x&=6+3t, \\
y&=11+4t, \end{aligned} \]
donde \( t\in\mathbb{R}\).
rectas coincidentes, \( p=q \)
rectas paralelas, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rectas secantes, \( p\cap q=\{[0;3]\} \)
rectas secantes, \( p\cap q=\{[6;11]\} \)
1003061305
Parte:
A
Determina la posición relativa de las rectas \( p\colon 4x+6y-5=0 \) y \( q\colon y=-\frac23 x-6 \).
rectas paralelas, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rectas coincidentes, \( p=q \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[0;\frac54\right]\right\} \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[0;\frac56\right]\right\} \)
1003061306
Parte:
A
Determina la posición relativa de las rectas \( p\colon 2x-3y+7=0 \) y
\[ \begin{aligned} q\colon x& =2+t, \\
y& = -3t, \end{aligned} \]
donde \( t\in\mathbb{R} \).
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[1;3\right]\right\} \)
rectas coincidentes, \( p=q \)
rectas paralelas, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[7;7\right]\right\} \)
1103061201
Parte:
A
De la siguiente lista, elige las ecuaciones paramétricas, que no representan la recta que pasa por los puntos \( A \) y \( B \) (mira la imagen).
$\begin{aligned}
p\colon x&=2+4t, \\
y&=6+2t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
p\colon x&=2+2t, \\
y&=1+t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
p\colon x&=6+4t, \\
y&=3+2t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
p\colon x&=2-2t, \\
y&=1-t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
p\colon x&=4+4t, \\
y&=2+2t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$
1103061202
Parte:
A
La recta \( p \) viene dada por el punto \( A \) y el vector normal \( \vec{n} \) (mira la imagen). Determina su ecuación general.
\( p\colon 2x-5y-6=0 \)
\( p\colon 2x+5y-6=0 \)
\( p\colon 5x-2y-15=0 \)
\( p\colon 5x+2y-15=0 \)
1103061203
Parte:
A
La recta \( p \) viene dada por el punto \( A \) y el ángulo director \( \varphi \) (mira la imagen). Determina la ecuación de la recta \( p \) en forma explícita.
\( p\colon y=-\sqrt3x+3 \)
\( p\colon y=\sqrt3x+3 \)
\( p\colon y=1.7x+3 \)
\( p\colon y=-1.7x+3 \)
1103061204
Parte:
A
De la siguiente lista, elige la ecuación de la recta que pasa por el punto \( K \) y no es paralela a la recta \( m \) (mira la imagen).
\( g\colon y=-\frac32x+\frac{13}2 \)
\( b\colon 2x-3y-13=0 \)
\( f\colon y=\frac23x-\frac{13}3 \)
$\begin{aligned}
q\colon x&=5+3t, \\
y&=-1+2t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$
1103061205
Parte:
A
De la siguiente lista, elige la ecuación de la recta que pasa por el punto\( K \) y no es perpendicular a la rectar \( m \) (mira la imagen).
\( r\colon y=\frac23x-\frac{13}3 \)
\( p\colon 3x+2y-13=0 \)
\( s\colon y=-\frac32x+\frac{13}2 \)
$\begin{aligned}
q\colon x&=5+2t, \\
y&=-1-3t;\ t\in\mathbb{R}
\end{aligned}$