Kombinatorika

2000002502

Část:

Zjednodušte:

\frac{18!}{19!}

\frac{1}{19}

\frac{18}{19}

18

1

2000002501

Část:

Zjednodušte:

\frac{8!}{6!}

56

336

8

\frac{4}{3}

Slovní úlohy I

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne St, 04/03/2019 - 20:53.

Kombinatorické rovnice a nerovnice

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Pá, 03/01/2019 - 12:38.

Question:

U každé z daných rovnic a nerovnic s neznámou

x

z množiny přirozených čísel označte její množinu kořenů. (Úlohy počítejte bez kalkulačky.)

Kombinatorické výrazy

Napsal uživatel robert.marik dne Čt, 11/08/2018 - 12:47.

Question:

Zjednodušte dané výrazy (

n \in N

) bez použití kalkulačky a v tabulce označte jejich hodnoty. Pokud hodnota výrazu není v tabulce uvedena, označte X.

1003024704

Část:

Jaké je třeba zvolit přirozené číslo

n

, abychom umocněním

(1 + x)^{n}

dostali mnohočlen, ve kterém by měl koeficient kvadratického členu (koeficient u

x^{2}

) hodnotu

300

25

24

30

20

1003024703

Část:

Určete hodnotu proměnné

x

, pro kterou se člen binomického rozvoje výrazu

{(4 x^{- \frac{1}{2}} - \frac{1}{2})}^{10}

obsahující

x^{- 3}

rovná

105

8

9

10

11

1003024702

Část:

V rozvoji výrazu

{(2 + 3 x^{2})}^{30}

určete člen, který neobsahuje proměnou

x

2^{30}

2^{29}

3 \cdot 2^{30}

3 \cdot 2^{29}

1003024701

Část:

Je daný výraz

(1 - 3 x)^{9}

. Určete koeficient členu binomického rozvoje daného výrazu, který obsahuje

x^{7}

- 78 732

59 049

- 59 049

78 732

1003024611

Část:

Na zámku trezoru je třeba nastavit deseticiferný kód, který se skládá jen ze čtyř jednotek, třech dvojek, dvou trojek a jedné čtyřky. Kolika různými způsoby to je možné udělat?

\frac{10!}{4! \cdot 3! \cdot 2!} = 12 600

\frac{10!}{4! + 3! + 2!} = 113 400

10! - 4! \cdot 3! \cdot 5! = 3 628 512

10! = 3 628 800

2000002502

2000002501

Slovní úlohy I

Kombinatorické rovnice a nerovnice

Kombinatorické výrazy

1003024704

1003024703

1003024702

1003024701

1003024611

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu