Kombinatorika

1003024611

Část: 
A
Na zámku trezoru je třeba nastavit deseticiferný kód, který se skládá jen ze čtyř jednotek, třech dvojek, dvou trojek a jedné čtyřky. Kolika různými způsoby to je možné udělat?
\( \frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!} = 12\:600 \)
\( \frac{10!}{4!+3!+2!}=113\:400 \)
\( 10!-4!\cdot3!\cdot5!=3\:628\:512 \)
\( 10! = 3\:628\:800 \)

1003024610

Část: 
A
Do rychlíkové soupravy mají být zařazené tyto druhy vagónů: \( 3 \) vozy 1. třídy, \( 5 \) vozů 2. třídy, \( 2 \) lůžkové, \( 1 \) jídelní a \( 2 \) zavazadlové vozy. Kolika různými způsoby z nich můžeme sestavit rychlíkovou soupravu?
\( \frac{13!}{(2!)^2\cdot3!\cdot5!}=2\:162\:160 \)
\( \frac{13!}{(2!)^2+3!+5!}=47\:900\:160 \)
\( 13!-(2!)^2\cdot3!\cdot5!=6\:227\:017\:920 \)
\( 13!-\left|(2!)^2+3!+5!\right|=6\:227\:020\:670 \)