2000002502
Část:
B
Zjednodušte: \( \frac{18!}{19!} \)
\( \frac{1}{19} \)
\( \frac{18}{19} \)
\( 18\)
\( 1 \)
Kombinatorika
2000002501
Část:
B
Zjednodušte: \( \frac{8!}{6!} \)
\( 56\)
\( 336 \)
\( 8 \)
\(\frac{4}{3} \)
Kombinatorické slovní úlohy
Napsal uživatel ladislav.foltyn dne St, 04/03/2019 - 20:53.Kombinatorické rovnice a nerovnice
Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Pá, 03/01/2019 - 12:38.Question:
U každé z daných rovnic a nerovnic s neznámou $x$ z množiny přirozených čísel označte její množinu kořenů.
(Úlohy počítejte bez kalkulačky.)
Kombinatorické výrazy
Question:
Zjednodušte dané výrazy ($n\in\mathbb N$) bez použití kalkulačky a v tabulce označte jejich hodnoty. Pokud hodnota výrazu není v tabulce uvedena, označte X.
1003024704
Část:
C
Jaké je třeba zvolit přirozené číslo \(n\), abychom umocněním \( (1+x)^n \) dostali mnohočlen, ve kterém by měl koeficient kvadratického členu (koeficient u \( x^2 \)) hodnotu \( 300 \)?
\( 25 \)
\( 24 \)
\( 30 \)
\( 20 \)
1003024703
Část:
C
Určete hodnotu proměnné \(x\), pro kterou se člen binomického rozvoje výrazu \( \left(4x^{-\frac12}-\frac12\right)^{10} \) obsahující \( x^{-3} \) rovná \( 105 \).
\( 8 \)
\( 9 \)
\( 10 \)
\( 11 \)
1003024702
Část:
C
V rozvoji výrazu \( \left(2+3x^2\right)^{30} \) určete člen, který neobsahuje proměnou \(x\).
\( 2^{30} \)
\( 2^{29} \)
\( 3\cdot2^{30} \)
\( 3\cdot2^{29} \)
1003024701
Část:
C
Je daný výraz \( (1-3x)^9 \). Určete koeficient členu binomického rozvoje daného výrazu, který obsahuje \( x^7 \).
\( -78\:732 \)
\( 59\:049 \)
\( -59\:049 \)
\( 78\:732 \)
1003024611
Část:
A
Na zámku trezoru je třeba nastavit deseticiferný kód, který se skládá jen ze čtyř jednotek, třech dvojek, dvou trojek a jedné čtyřky. Kolika různými způsoby to je možné udělat?
\( \frac{10!}{4!\cdot3!\cdot2!} = 12\:600 \)
\( \frac{10!}{4!+3!+2!}=113\:400 \)
\( 10!-4!\cdot3!\cdot5!=3\:628\:512 \)
\( 10! = 3\:628\:800 \)
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- následující ›
- poslední »