Goniometrické rovnice a nerovnice

2010014905

Část: 
B
Z nabízených možností vyberte nejlepší substituci nebo úpravu, kterou můžeme použít při řešení dané rovnice. Za nejlepší nepovažujeme tu možnost, kterou sice použít můžeme, ale řešení se tím zkomplikuje. tg2⁡x−2tg⁡x−3=0
substituce tg⁡x=y
tg⁡x(tg⁡x−2)=3
sin2⁡xcos2⁡x−2sin⁡xcos⁡x−3=0
tg⁡x−2=3−tg⁡x

2010014904

Část: 
B
Z nabízených možností vyberte nejlepší substituci nebo úpravu, kterou můžeme použít při řešení dané rovnice. Za nejlepší nepovažujeme tu možnost, kterou sice použít můžeme, ale řešení se tím zkomplikuje. 3cos2⁡x=2sin⁡xcos⁡x
cos⁡x(3cos⁡x−2sin⁡x)=0
3cos⁡x=2sin⁡x
3(1−sin2⁡x)=2sin⁡xcos⁡x
3cos2⁡x2sin⁡xcos⁡x=1