Goniometrické rovnice a nerovnice

2000006402

Část: 
A
Vyber rovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \mathrm{tg}\,{x} = {\sqrt{3}} \] \[ x \in \langle 0 ;2\pi\rangle\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} = {\sqrt{3}} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi\rangle\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} = {\sqrt{3}} \] \[ x \in \langle 0 ;2\pi\rangle\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} = {\sqrt{3}} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi\rangle\]

2000006401

Část: 
A
Vyber rovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \mathrm{tg}\,{x} = \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in ( -\pi ;\pi)\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in (-\pi ;\pi )\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in ( -\pi ;\pi)\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} = \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in ( -\pi ;\pi)\]

2000006304

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \cos{x} > \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} > \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \geq \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006303

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \cos{x} < \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \leq \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} < \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \leq \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006302

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \sin{x} < \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} \leq \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} < \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} \leq \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006301

Část: 
B
Vyber nerovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \sin{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} \geq \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} > \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} > \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006204

Část: 
A
Vyber rovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \cos{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006203

Část: 
A
Vyber rovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \cos{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006202

Část: 
A
Vyber rovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \sin{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006201

Část: 
A
Vyber rovnici, jejíž grafické řešení je červeně vyznačeno na obrázku.
\[ \sin{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \sin{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} = \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]