Goniometrické rovnice a nerovnice

1003086008

Část:

Množina řešení rovnice

tg x \cdot cotg x = 1

pro

x \in R

je:

R ∖ {\frac{k π}{2} : k \in Z}

R

R ∖ {k π : k \in Z}

R ∖ {2 k π : k \in Z}

1003086007

Část:

Množina řešení rovnice

\sin^{4} x = 1 - \cos^{2} x

pro

x \in ⟨ 0^{\circ}; 360^{\circ} ⟩

je:

{0^{\circ}; 90^{\circ}; 180^{\circ}; 270^{\circ}; 360^{\circ}}

{0^{\circ}; 180^{\circ}; 360^{\circ}}

{0^{\circ}; 90^{\circ}; 270^{\circ}; 360^{\circ}}

{90^{\circ}; 270^{\circ}}

1003086006

Část:

Součet všech

x

, které jsou řešením rovnice

\sqrt{3} {cotg}^{2} x - 2 cotg x - \sqrt{3} = 0

v intervalu

⟨ 0^{\circ}; 360^{\circ} ⟩

je:

660^{\circ}

240^{\circ}

420^{\circ}

150^{\circ}

1003086005

Část:

Rovnice

3 {tg}^{2} x + 4 \sqrt{3} tg x + 3 = 0

má v intervalu

⟨ 0^{\circ}; 180^{\circ} ⟩

dvě řešení. Menší z nich je:

120^{\circ}

150^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

1003086004

Část:

Aritmetický průměr všech řešení rovnice

\sin^{2} x - \cos^{2} x + \sin x = 0

v intervalu

⟨ 0^{\circ}; 360^{\circ} ⟩

je:

150^{\circ}

90^{\circ}

360^{\circ}

210^{\circ}

1003086003

Část:

Součet všech

x

x \in ⟨ 0^{\circ}; 360^{\circ} ⟩

, které jsou řešením rovnice

\cos 2 x = \cos x

je:

720^{\circ}

360^{\circ}

480^{\circ}

120^{\circ}

1003086002

Část:

Rovnice

(\sin x + \cos x)^{2} = 1, 5

má v intervalu

(0^{\circ}; 90^{\circ})

dvě řešení. Větší z nich je:

75^{\circ}

15^{\circ}

30^{\circ}

65^{\circ}

1003086001

Část:

Aritmetický průměr všech

x

x \in ⟨ 0^{\circ}; 360^{\circ} ⟩

, které jsou řešením rovnice

\sin 2 x = \sin x

je:

180^{\circ}

240^{\circ}

360^{\circ}

270^{\circ}

1003086110

Část:

Ve kterém z následujících intervalů se nacházejí čtyři řešení rovnice

\cos x = 0, 5

⟨ π; 5 π ⟩

⟨ - 2 π; π ⟩

⟨ - 4 π; - 2 π ⟩

⟨ 5 π; 10 π ⟩

1003086109

Část:

Množina řešení rovnice

tg x + cotg x = 2

pro

x \in ⟨ - 2 π; 2 π ⟩

je:

{- \frac{7 π}{4}; - \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4}; \frac{5 π}{4}}

{- \frac{7 π}{4}; \frac{π}{4};}

{- \frac{5 π}{4}; - \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4}; \frac{7 π}{4}}

{- \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4}}

Goniometrické rovnice a nerovnice

1003086008

1003086007

1003086006

1003086005

1003086004

1003086003

1003086002

1003086001

1003086110

1003086109

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu