Goniometrické rovnice a nerovnice

2010014905

Časť: 
B
Z ponúknutých možností vyberte najlepšiu substitúciu alebo úpravu, ktorú môžeme použiť pri riešení danej rovnice. Za najlepšiu nepovažujeme tú možnosť, ktorú síce použiť môžeme, ale riešenie sa tým skomplikuje. tg2⁡x−2tg⁡x−3=0
substitúcia tg⁡x=y
tg⁡x(tg⁡x−2)=3
sin2⁡xcos2⁡x−2sin⁡xcos⁡x−3=0
tg⁡x−2=3−tg⁡x

2010014904

Časť: 
B
Z ponúknutých možností vyberte najlepšiu substitúciu alebo úpravu, ktorú môžeme použiť pri riešení danej rovnice. Za najlepšiu nepovažujeme tú možnosť, ktorú síce použiť môžeme, ale riešenie sa tým skomplikuje. 3cos2⁡x=2sin⁡xcos⁡x
cos⁡x(3cos⁡x−2sin⁡x)=0
3cos⁡x=2sin⁡x
3(1−sin2⁡x)=2sin⁡xcos⁡x
3cos2⁡x2sin⁡xcos⁡x=1