Body a vektory

9000101802

Část: 
B
Je dán vektor \(\vec{a} = (1;-2)\). Který z vektorů \(\vec{u} = \left (- \frac{2} {\sqrt{2}};2\sqrt{2}\right )\), \(\vec{v} = (-5;10)\), \(\vec{w} = (2{,}5;-5)\), \(\vec{r} = (-3{,}5;6)\) není rovnoběžný s vektorem \(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)

9000100707

Část: 
B
V rovině jsou dány body \(A = [-2;-1]\), \(B = [1;y_{B}]\), \(C = [3;-4]\). Určete souřadnici \(y_{B}\) tak, aby platilo, že \(\overrightarrow{AB } \) \(\perp \) \(\overrightarrow{AC } \).
\(y_{B} = 4\)
\(y_{B} = -4\)
\(y_{B} = 0{,}8\)
\(y_{B} = -0{,}8\)

9000101801

Část: 
A
Jsou dány vektory \(\vec{a} = (-1;2;0)\), \(\vec{b} = (2;1;2)\), \(\vec{c} = (1;3;0)\), \(\vec{d} = (-3;0;0)\). Pro kterou dvojici vektorů platí, že mají stejnou velikost?
\(\vec{b},\ \vec{d}\)
\(\vec{a},\ \vec{c}\)
\(\vec{a},\ \vec{d}\)
\(\vec{b},\ \vec{c}\)

9000100705

Část: 
A
Jsou dány vektory \(\vec{a} = (1;y_{a};3)\), \(\vec{b} = (2;-1;-2)\). Určete souřadnici \(y_{a}\) tak, aby vektor \(\vec{u} = (-4;-1;12)\) byl lineární kombinací vektorů \(\vec{a},\ \vec{b}\).
\(y_{a} = -2\)
\(y_{a} = 1\)
\(y_{a} = -1\)
\(y_{a} = 3\)

9000101803

Část: 
A
Jsou dány body \(A = [1;3;-2]\) a \(B = [-2;4;3]\). Vyberte dvojici bodů \(C\), \(D\) tak, aby se vektor \(\overrightarrow{CD } \) nerovnal vektoru \(\overrightarrow{AB } \).
\(C = [1;-2;3],\ D = [-2;-1;-2]\)
\(C = [6;1;-4],\ D = [3;2;1]\)
\(C = [-3;5;7],\ D = [-6;6;12]\)
\(C = [-3;8;14],\ D = [-6;9;19]\)