Body a vektory

2010015704

Část:

Jsou dány vektory $ \overrightarrow{a} $, $ \overrightarrow{b} $ a $ \overrightarrow{c} $. Vyjádřete vektor $ \overrightarrow{c} $ jako lineární kombinaci vektorů $ \overrightarrow{a} $ a $ \overrightarrow{b} $.

$ \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} $

$ \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a} + \frac12 \overrightarrow{b} $

$ \overrightarrow{c} = -2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} $

$ \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \frac32 \overrightarrow{b} $

2010015703

Část:

V kvádru $ ABCDEFGH $ s vyznačenými vektory určete součet $ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AH} + \overrightarrow{EG} + \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{HE} $.

$ \overrightarrow{AC} $

$ \overrightarrow{FH} $

$ \overrightarrow{AG} $

$ \overrightarrow{BH} $

2010015702

Část:

Jsou dány vektory $\vec{a}=(1;2;-3)$, $\vec{b}=(0;-1;2)$ a $\vec{c}=(-1;1;0)$. Vypočítejte smíšený součin $(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}$.

$ -3 $

Smíšený součin není definován.

$ (0;-2;0) $

$ -2 $

2010015701

Část:

$ S $ je středem úsečky $ AB $. $ B = [3; -5] $, $ S = [0; -7] $. Určete souřadnice bodu $ A $.

$ A = [-3; -9] $

$ A = [1{,}5; -6] $

$ A = [3; -12] $

$ A = [-3; -2] $

2010007410

Část:

Určete souřadnice vektoru o délce $\sqrt{2}$, který je kolmý na osu $y$.

$ \left(\sqrt{2};0\right)$

$ (2;0)$

$ (0;2)$

$ \left(0;\sqrt{2}\right)$

2010007409

Část:

Určete souřadnice vektoru o délce $\sqrt{3}$, který je kolmý na osu $x$.

$ \left(0;\sqrt{3}\right)$

$ (3;0)$

$ (0;3)$

$ \left(\sqrt{3};0\right)$

2010007408

Část:

Mějme body $ A=[4;4]$ a $S=[-2;2]$. Určete souřadnice bodu $B$ tak, aby byl bod $S$ střed $AB$.

$ B=[-8;0]$

$ B=[1;3]$

$ B=[10;6]$

$ B=[-5;1]$

2010007407

Část:

Mějme body $ A=[3;1]$ a $S=[-1;3]$. Určete souřadnice bodu $B$ tak, aby byl bod $S$ střed úsečky $AB$.

$ B=[-5;5]$

$ B=[1;2]$

$ B=[7;-1]$

$ B=[-3;4]$

2010007406

Část:

Určete vektor rovnoběžný s vektorem $\overrightarrow{AB}$, kde $A=[-3;2]$, $B=[1;4]$.

$ (2;1)$

$ (-1;2)$

$ (4;6)$

$ (4;1)$

2010007405

Část:

Určete vektor rovnoběžný s vektorem $\overrightarrow{AB}$, kde $A=[1;2]$, $B=[4;-1]$.

$ (1;-1)$

$ (3;3)$

$ (3;1)$

$ (5;1)$

2010015704

2010015703

2010015702

2010015701

2010007410

2010007409

2010007408

2010007407

2010007406

2010007405

About portal

O portálu