Body a vektory

1003040201

Část: 
C
Jsou dány vektory a→=(−1;2;3), b→=(3;1;−2) a c→=(1;2;−1). Určete souřadnice vektoru v→, který je kolmý k oběma daným vektorům a→ a b→, přičemž platí v→⋅c→=12.
v→=(−6;6;−6)
v→=(6;−6;6)
v→=(−7;7;−7)
v→=(7;−7;7)

1103030503

Část: 
B
Vektory u→ a v→ jsou znázorněny v souřadném systému. Určete jejich souřadnice a vypočtěte jejich skalární součin.
u→=(−8;−7;9);  v→=(8;7;9);  u→⋅v→=−32
u→=(−8;−7;9);  v→=(8;7;9);  u→⋅v→=0
u→=(−8;−7;9);  v→=(8;7;9);  u→⋅v→=(−64;−49;81)
u→=(8;7;−9);  v→=(−8;−7;−9);  u→⋅v→=(−64;−49;81)

1103030502

Část: 
B
V souřadném systému jsou dány vektory u→ a v→. Určete jejich souřadnice a vypočtěte jejich skalární součin.
u→=(−3;6);  v→=(−9;−6);  u→⋅v→=−9
u→=(3;−6);  v→=(9;6);  u→⋅v→=−9
u→=(−3;6);  v→=(−9;−6);  u→⋅v→=9
u→=(3;−6);  v→=(9;6);  u→⋅v→=0

1103030501

Část: 
B
V krychli o délce hrany 1 jsou vyznačeny vektory u→, v→, w→, z→. Vypočtěte skalární součiny: v→⋅z→ ,  u→⋅v→ ,  w→⋅u→
v→⋅z→=1, u→⋅v→=0, w→⋅u→=1
v→⋅z→=22, u→⋅v→=1, w→⋅u→=3
v→⋅z→=2, u→⋅v→=0, w→⋅u→=1
v→⋅z→=1, u→⋅v→=1, w→⋅u→=3