9000065607
Část:
A
Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:
\(y = 3^{x}\),
\(y = 3^{-x}\),
\(y = 3\).
\(6 -\frac{4}
{\ln 3}\)
\(3 -\frac{2}
{\ln 3}\)
\(3 + \frac{4}
{\ln 3}\)
\(6 -\frac{2}
{\ln 3}\)
Aplikace určitého integrálu
9000065603
Část:
A
Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:
\(y = 0\),
\(y = x^{3}\),
\(x = 1\),
\(x = 3\).
\(20\)
\(22\)
\(24\)
\(26\)
9000065609
Část:
A
Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:
\(y = -x + 3\),
\(y = x^{2} - 3x\).
\(\frac{32}
{3} \)
\(8\)
\(\frac{8}
{3}\)
\(\frac{16}
{3} \)
9000065608
Část:
A
Vyjádřete obsah barevně vyznačené plochy omezené grafy funkcí
\(f\) a
\(g\) na
intervalu \(\langle a;c\rangle \).
\(\int _{a}^{b}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(f(x) + g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x\)
9000065601
Část:
A
Vypočítejte obsah plochy ohraničené osou
\(x\), grafem
funkce \(f\colon y = x + 3\) a
přímkami \(x = -1\)
a \(x = 1\).
\(6\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
9000065610
Část:
A
Vypočítejte pomocí určitého integrálu obsah trojúhelníku, který je popsaný
nerovnicemi: \(y > 0\),
\(y < x + 3\),
\(y < 3 - x\).
\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
9000065602
Část:
A
Vypočítejte obsah plochy ohraničené osou
\(x\), grafem
funkce \(f\colon y = x^{2} + 3\) a
křivkami \(x = -2\)
a \(x = 1\).
\(12\)
\(6\)
\(8\)
\(10\)