Aplikace určitého integrálu

9000065610

Část:

Vypočítejte pomocí určitého integrálu obsah trojúhelníku, který je popsaný nerovnicemi:

y > 0

y < x + 3

y < 3 - x

\int_{- 3}^{0} (x + 3) d x + \int_{0}^{3} (3 - x) d x

\int_{0}^{3} (x + 3) d x

\int_{- 3}^{3} (3 - x) d x

\int_{- 3}^{0} (3 - x) d x + \int_{0}^{3} (x + 3) d x

Část:

Vypočítejte obsah plochy ohraničené osou

x

, grafem funkce

f : y = x^{2} + 3

a křivkami

x = - 2

x = 1

12

6

8

10

Část:

Vypočítejte obsah plochy ohraničené grafem funkce

f : y = \cos x

D (f) = ⟨ \frac{π}{2}; π ⟩

a přímkami

y = 0

x = π

1

\frac{3}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

2

Část:

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:

y = - 2 x

y = - x^{2} + 3

\frac{32}{3}

\frac{29}{3}

\frac{31}{3}

\frac{35}{3}

Část:

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:

y = e^{x}

y = - e^{x} + 2

x = - 3

4 + \frac{2}{e^{3}}

4 + \frac{1}{e^{3}}

4 - \frac{2}{e^{3}}

4 - \frac{1}{e^{3}}

Část:

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:

y = 3^{x}

y = 3^{- x}

y = 3

6 - \frac{4}{\ln 3}

3 - \frac{2}{\ln 3}

3 + \frac{4}{\ln 3}

6 - \frac{2}{\ln 3}

Část:

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami:

y = 0

y = x^{3}

x = 1

x = 3

20

22

24

26