Aplikácia určitého integrálu

Ideálny plyn mal tlak $0,8\mathrm{MPa}$ a objem $V_1=0,3{\mathrm{m}}^3$. Následne plyn izotermicky zväčšil svoj objem na $V_2=1,2{\mathrm{m}}^3$. Akú prácu pri tomto deji plyn vykonal? Pomôcka: Pri izotermickom deji s ideálnym plynom stálej hmotnosti je súčin tlaku a objemu plynu konštantný. Pre prácu vykonanú plynom platí $W={\int }_{V_1}^{V_2}p\mathrm{d}V$.

Vypočítajte efektívnu hodnotu striedavého napätia $u$, ktorého časový priebeh je na obrázku. Pre efektívnu hodnotu $U$ striedavého napätia platí $U^{2}T={\int }_0^T{u}^2\mathrm{d}t$.

Vypočítajte efektívnu hodnotu striedavého prúdu $i$, ktorého časový priebeh je na obrázku, kde $I_m$ je vrcholová hodnota $i$. Pre efektívnu hodnotu $I$ striedavého prúdu platí $I^{2}T={\int }_0^T{i}^2\mathrm{d}t$.