Aplikace určitého integrálu

1003124406

Část:

Jaký obsah má rovinný obrazec, který je vymezen grafy funkcí

f (x) = x^{2} + 2 x + 2

g (x) = 6 - x^{2}

9

21

15

\frac{59}{3}

1103124405

Část:

Jaký objem bude mít těleso vzniklé rotací vyznačeného modrého trojúhelníku kolem osy

y

32 π

32

96 π

100

1103124404

Část:

Určete hodnotu reálného čísla

a

tak, aby těleso vytvořené rotací vyznačeného modrého trojúhelníku kolem osy

x

mělo objem

48 π

a = 4

a = 2

a = 3

a = 6

1103124403

Část:

Jaký objem má těleso, které vznikne rotací žlutě vyznačeného obrazce kolem osy

x

85, 5 π

85, 5

27

27 π

1103124402

Část:

Pro které reálné číslo

a

je obsah zeleně vyznačené plochy roven

6

a = 2

a = 1

a = 3

a = 4

1103124401

Část:

Určete obsah červeně vyznačené plochy.

1, 5 π

2 π

2, 5 π

4, 5 π

1003068203

Část:

Jaký objem má těleso vzniklé rotací křivky

y = \frac{1}{x^{2}}

kolem

x

-ové osy na intervalu

⟨ 1; 3 ⟩

\frac{26}{81} π

\frac{3^{5} - 1}{3^{6}} π

\frac{28}{81} π

\frac{3^{5} + 1}{3^{6}} π

1003068202

Část:

Hodnotou výrazu

π \cdot \int_{0}^{6} [9 - (x - 3)^{2}] d x

je číslo vyjadřující:

objem koule o poloměru

3 cm

objem koule o poloměru

6 cm

objem koule o průměru

3 cm

objem polokoule o poloměru

3 cm

1003068201

Část:

Hodnotou výrazu

\frac{4 π}{9} \int_{0}^{3} x^{2} d x

je číslo vyjadřující:

objem kužele o poloměru podstavy

2 cm

a výšce

3 cm

objem kužele o poloměru podstavy

3 cm

a výšce

2 cm

objem kulové úseče, která je částí koule o poloměru

\frac{2}{3} cm

a má výšku

3 cm

objem kulové úseče, která je částí koule o poloměru

3 cm

a má výšku

\frac{2}{3} cm

1103068005

Část:

Určete chybějící reálnou konstantu

a

tak, aby byly obsahy červeně a zeleně vyznačené plochy stejné.

a = - 2 π

a = - \frac{3}{2} π

a = - \frac{π}{2}

a = - 3 π

Aplikace určitého integrálu

1003124406

1103124405

1103124404

1103124403

1103124402

1103124401

1003068203

1003068202

1003068201

1103068005

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu