1003108904
Část:
A
Jaký obsah má plocha ohraničená přímkami $x=2$, $x=3$ a grafy funkcí $f(x)=\sin x$ a $g(x)=\frac1{x^2}$? Zaokrouhli na 3 desetinná místa.
$0{,}407$
$0{,}167$
$1{,}573$
$0{,}623$
Aplikace určitého integrálu
1103108903
Část:
A
Na kterém obrázku má žlutě vyznačená plocha největší obsah?
1103108902
Část:
A
Kterým z uvedených výrazů nelze vyjádřit obsah žlutě vyznačené plochy?
$\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x$
$2\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_1^4\frac2x\,\mathrm{d}x-\int\limits_3^4\frac2x\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_1^3\frac1x\,\mathrm{d}x-\int\limits_1^3-\frac1x\,\mathrm{d}x$
1103108901
Část:
A
Kterým z uvedených výrazů nelze vyjádřit obsah žlutě vyznačené plochy?
$4\cdot\int\limits_0^{\frac{\pi}4}4\sin x\,\mathrm{d}x$
$4\cdot\int\limits_0^{\pi}\sin x\,\mathrm{d}x$
$8\cdot\int\limits_0^{\pi}\frac{\sin x}2\,\mathrm{d}x$
$\int\limits_0^{\frac{\pi}2}16\cdot\frac{\sin x}2\,\mathrm{d}x$
1003124410
Část:
A
Jaký obsah má rovinný obrazec vymezený grafy funkcí $f(x)=-\frac x{\pi}+1$, $g(x)=-\sin x$ a přímkami $x=\pi$ and $x=0$?
$2+\frac{\pi}2$
$2-\frac{\pi}2$
$-2-\frac{\pi}2$
$\frac{2+\pi}2$
1003124409
Část:
C
Určete hodnotu neznámého reálného parametru $a$, má-li kuželosečka $y^2=x+a$ vymezit rotací kolem osy $x$ na intervalu $\langle0;5\rangle$ rotační těleso o objemu $\frac{125\pi}2$.
$a=10$
$a=5$
$a=15$
$a=25$
1003124408
Část:
C
Určete hodnotu neznámého reálného parametru $a$, má-li kuželosečka $y^2=x-5$ vymezit rotací kolem osy $x$ na intervalu $\langle5;a\rangle$ rotační těleso o objemu $\frac{9\pi}2$.
$a=8$
$a=2$
$a=7{,}5$
$a=9$
1003124407
Část:
C
Kuželosečka $x^2-4y^2=1$ vymezí rotací kolem osy $x$ na intervalu $\langle1;6\rangle$ rotační těleso. Určete jeho objem.
$\frac{50}3\pi$
$\frac{35}4\pi$
$\frac{49}3\pi$
$\frac{50}3$
1003124406
Část:
A
Jaký obsah má rovinný obrazec, který je vymezen grafy funkcí $f(x)=x^2+2x+2$ a $g(x)=6-x^2$?
$9$
$21$
$15$
$\frac{59}3$
1103124405
Část:
C
Jaký objem bude mít těleso vzniklé rotací vyznačeného modrého trojúhelníku kolem osy $y$?
$32\pi$
$32$
$96\pi$
$100$
- « první
- ‹ předchozí
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- následující ›
- poslední »