1003107302 Část: BJe dána posloupnost (24(2−1)n)n=1∞. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:a1=24(2−1); an+1=an(2−1), n∈Na1=24; an+1=an(2−1), n∈Na1=2−1; an+1=an(2−1), n∈Na1=24(2−1); an+1=an(2−1)2, n∈N
1003107303 Část: BJe dána posloupnost (22−n)n=1∞. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:a1=2; an+1=an⋅12, n∈Na1=2; an+1=an⋅2, n∈Na1=2; an+1=an⋅2n, n∈Na1=2; an+1=an⋅12n, n∈N
1003107304 Část: BPosloupnost (an)n=1∞ je určena rekurentně: a1=0; an+1=2−an, n∈N. Vzorec pro n-tý člen této posloupnosti je:an=1+(−1)n, n∈Nan=1+(−1)n+1, n∈Nan=1+(−1)n−1, n∈Nan=1−1n, n∈N
1003107305 Část: BPosloupnost (an)n=1∞ je určena rekurentně: a1=5; an+1=an+4, n∈N. Vzorec pro n-tý člen této posloupnosti je:an=4n+1, n∈Nan=4n−1, n∈Nan=4n, n∈Nan=5n, n∈N
1003107306 Část: BPosloupnost (an)n=1∞ je určena rekurentně: a1=1; an+1=2an, n∈N. Vzorec pro n-tý člen této posloupnosti je:an=2n−1, n∈Nan=2n, n∈Nan=2n+1, n∈Nan=2n−1, n∈N
1003107307 Část: BPosloupnost (an)n=1∞ je určena rekurentně: a1=1, a2=5; an+2=an+1−an+d, n∈N. Určete hodnotu neznámé konstanty d∈R a členu a5, víte-li, že a3=10.d=6, a5=7d=6, a5=6d=7, a5=6d=7, a5=7
1003107309 Část: BJe dána posloupnost (log2n)n=1∞. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:a1=log2; an+1=an+log2, n∈Na1=log2; an+1=an⋅log2, n∈Na1=log2; an+1=an−log2, n∈Na1=log2; an+1=an+log2n, n∈N
1003107401 Část: BJe dána posloupnost (2n+1n+2)n=1∞. Tato posloupnost je:rostoucíklesajícínerostoucíkonstantní
1003107402 Část: BJe dána posloupnost (1n(n+1))n=1∞. Tato posloupnost je:klesajícíneklesajícírostoucíkonstantní
1003107403 Část: BJe dána posloupnost (n⋅xn+1)n=1∞. Pro které hodnoty parametru x∈R je tato posloupnost klesající?x∈(−∞;0)x∈(−∞;0⟩x∈(0;∞)x∈⟨0;∞)