Vlastnosti posloupností

1003107404

Část: 
B
Je dána posloupnost \( \left(2\cdot x^n\right)_{n=1}^{\infty} \). Pro které hodnoty parametru \( x\in\mathbb{R} \) je tato posloupnost rostoucí?
\( x\in(1;\infty) \)
\( x\in\langle1;\infty) \)
\( x\in(-\infty;1) \)
\( x\in(-\infty;1\rangle\)

2010000402

Část: 
B
Je dána posloupnost \( \left( \frac{n}{n+1} \right)^{\infty}_{n=1} \). Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:
\( a_1=\frac{1}{2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{(n+1)^2}{n(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1={2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{(n+1)^2}{n(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=\frac{1}{2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+1)}{(n+1)(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1={2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+1)}{(n+1)(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)