Vlastnosti posloupností

2010010301

Část:

Která z posloupností zadaná vzorcem pro $n$-tý člen není klesající?

$ (\log n)^{\infty}_{n=1}$

$ (4-n^2)^{\infty}_{n=1}$

$ \left( \frac{2n+1}{n}\right)^{\infty}_{n=1}$

$ \left( \frac{1}{2^n}\right)^{\infty}_{n=1}$

2010010302

Část:

Která z posloupností zadaná vzorcem pro $n$-tý člen není rostoucí?

$ (n^{-4})^{\infty}_{n=1}$

$ (\sqrt{n})^{\infty}_{n=1}$

$ \left( -\frac{n+1}{n}\right)^{\infty}_{n=1}$

$ \left( {2^n}\right)^{\infty}_{n=1}$

2010010303

Část:

Je dána posloupnost $ \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}$. Určete vlastnosti dané posloupnosti.

je roustoucí a omezená

není ani rostoucí, ani klesající

je klesající a omezená shora

je rostoucí a není omezená shora

je klesající a není omezená shora

2010010304

Část:

Je dána posloupnost $ \left( \frac{n+5}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1}$. Určete její vlastnosti.

je klesající a omezená shora

je rostoucí a není omezená zdola

není ani rostoucí, ani klesající

je rostoucí a omezená zdola

je klesající a není omezená zdola

Které z následujících tvrzení o poslounosti $ \left( \frac{n+3}{2n}\right)^{\infty}_{n=1} $ je pravdivé? \[\] (Nápověda: Posloupnost je omezená zdola, pokud jsou všechny její členy větší nebo rovny reálnému číslu $L$, které nazýváme dolní mez posloupnosti. Podobně, posloupnost je omezená shora, pokud jsou všechny její členy menší nebo rovny reálnému číslu $U$, které nazýváme horní mez posloupnosti.)

jedna z dolních mezí je $\frac12$, jedna z horních mezí je $2$

jedna z dolních mezí je $\frac12$, horní mez neexistuje

dolní mez neexistuje, jedna z horních mezí je $2$

neexistuje ani dolní ani horní mez

2010010306

Část:

Které z následujících tvrzení o poslounosti $ \left( \frac{n-2}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1} $ je pravdivé? \[\] (Nápověda: Posloupnost je omezená zdola, pokud jsou všechny její členy větší nebo rovny reálnému číslu $L$, které nazýváme dolní mez posloupnosti. Podobně, posloupnost je omezená shora, pokud jsou všechny její členy menší nebo rovny reálnému číslu $U$, které nazýváme horní mez posloupnosti.)

jedna z dolních mezí je $-\frac12$, jedna z horních mezí je $1$

jedna z dolních mezí je $-\frac12$, horní mez neexistuje

dolní mez neexistuje, jedna z horních mezí je $1$

neexistuje ani horní ani dolní mez

9000063801

Část:

Je dána posloupnost $\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }$, ve které platí, že $a_{2} = 2$ a $a_{4} = 8$. Najděte $a$.

$a = 3$

$a = 1$

$a = 2$

$a = 4$

9000063802

Část:

Je dána posloupnost $\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }$, ve které platí, že $a_{4} - a_{1} = 6$. Najděte $a$.

$a = 2$

$a = -2$

$a = -1$

$a = 1$

9000063806

Část:

Uvažujme rekurentně zadanou posloupnost $a_{n+1} = a_{n} - 2a_{n-1}$, kde $a_{3} = 0$ a $a_{4} = -16$. Potom platí:

$a_{2} - a_{1} = 4$

$a_{2} - a_{1} = 16$

$a_{2} - a_{1} = -4$

$a_{2} - a_{1} = 8$

9000063808

Část:

Je dána posloupnost $\left (2n + 3\right )_{n=1}^{\infty }$. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:

$a_{n+1} = a_{n} + 2,\ a_{1} = 5$

$a_{n+1} = a_{n} + 3,\ a_{1} = 5$

$a_{n+1} = a_{n} + 4,\ a_{1} = 5$

$a_{n+1} = a_{n} + 5,\ a_{1} = 5$

Vlastnosti posloupností

2010010301

2010010302

2010010303

2010010304

2010010305

2010010306

9000063801

9000063802

9000063806

9000063808

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu