Vlastnosti postupností

1003084901

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left( 2n \right)^{\infty}_{n=1} \). Tento zápis vyjadruje:
postupnosť všetkých párnych prirodzených čísel
postupnosť všetkých prirodzených čísel
postupnosť všetkých nepárnych prirodzených čísel
postupnosť všetkých prirodzených čísel deliteľných piatimi

1003084902

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left( 3n-2\right)^{\infty}_{n=1} \). Tento zápis vyjadruje:
postupnosť všetkých prirodzených čísel, ktoré pri delení \( 3 \) dávajú zvyšok \( 1 \)
postupnosť všetkých prirodzených čísel deliteľných tromi
postupnosť všetkých prirodzených čísel deliteľných dvoma
postupnosť všetkých nepárnych prirodzených čísel

1003084903

Časť: 
A
Usporiadané dvojice čísel \( [n;a_n] \) sú zapísané do tabuľky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline a_n & -1 & 1 & -2 & 2 & -3 \\\hline \end{array} \] Touto tabuľkou je daná postupnosť:
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=-1\text{, }\ 1\text{, }-2\text{, }\ 2\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^{10}_{n=1}=1\text{, }-1\text{, }\ 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }-2\text{, }\ 4\text{, }\ 2\text{, }\ 5\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=1\text{, }\ 2\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 5 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=0\text{, }\ 3\text{, }\ 1\text{, }\ 6\text{, }\ 2 \)

1003084906

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left( \frac{n+1}n \right)_{n=1}^{\infty} \). Vyberte možnosť, ktorá čo najlepšie popisuje spôsob zadania tejto postupnosti.
vzorec pre \( n \)-tý člen
výber členov postupnosti
graf postupnosti
rekurentné vyjadrenie postupnosti

1003084907

Časť: 
A
Postupnosť \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) je daná vzťahmi: \( a_1=3;\ a_{n+1}=\frac{a_n}{n+2}\text{, }n\in\mathbb{N} \). Vyberte možnosť, ktorá čo najlepšie popisuje spôsob zadania tejto postupnosti.
rekurentné vyjadrenie postupnosti
vzorec pre \(n\)-tý člen
výber členov postupnosti
graf postupnosti

1003085001

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left(\frac1{3^n}\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( \frac13 \), \( \frac19 \), \( \frac1{27} \), \( \frac1{81} \), \( \frac1{243} \)
\( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \), \( 243 \)
\( 3 \), \( 6 \), \( 9 \), \( 12 \), \( 15 \)
\( \frac13 \), \( \frac16 \), \( \frac19 \), \( \frac1{12} \), \( \frac1{15} \)

1003085002

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left(\frac{n+3}{2n}\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 2 \), \( \frac54 \), \( 1 \), \( \frac78 \), \( \frac45 \)
\( \frac45 \), \( \frac78 \), \( 1 \), \( \frac54 \), \( 2 \)
\( 2 \), \( \frac45 \), \( 1 \), \( \frac87 \), \( \frac54 \)
\( \frac12 \), \( \frac23 \), \( \frac34 \), \( \frac45 \), \( \frac56 \)

1003085003

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left(\sin\left(n\cdot\frac{\pi}2\right)\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 1 \), \( 0 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( 1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( 0 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \)

1003085004

Časť: 
A
Postupnosť \( \left(a_n\right)_{n=1}^{\infty} \) je určená rekurentne: \( a_1=1;\ a_{n+1} = 3a_n\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 1 \), \( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \)
\( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \), \( 243 \)
\( 1 \), \( 3 \), \( 6 \), \( 12 \), \( 24 \)
\( 1 \), \( 3 \), \( 9 \), \( 30 \), \( 90 \)