Mnohoúhelníky

2000005507

Část: 
B
Z obdélníkové desky odřízneme dva trojúhelníky tak, že obsah výsledného lichoběžníku je \(30\,\mathrm{cm}^2\). Délka jedné základny je dvojnásobkem délky druhé. Jaký je obsah odříznutých trojúhelníků?
\(10\,\mathrm{cm}^2\)
\(20\,\mathrm{cm}^2\)
\(5\,\mathrm{cm}^2\)
\(8\,\mathrm{cm}^2\)

2000005908

Část: 
B
Kterou z uvedených rovnic vypočteme obsah pravidelného devítiúhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem \(r\)? (Viz obrázek.)
\(\frac{9r^2\sin{40^{\circ}}}{2}\)
\({9r^2\sin{40^{\circ}}}\)
\(\frac{9r^2\cos{40^{\circ}}}{2}\)
\(\frac{9r^2\sin{20^{\circ}}}{2}\)

2000006006

Část: 
B
Základny lichoběžníku \(KLMN\) mají délku \(12\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\). Obsah trojúhelníku \(KMN\) je \(9\,\mathrm{cm}^2\). Jaký je obsah lichoběžníku \(KLMN\)?
\(36\,\mathrm{cm}^2\)
\(72\,\mathrm{cm}^2\)
\(18\,\mathrm{cm}^2\)
\(40\,\mathrm{cm}^2\)

2010012809

Část: 
B
Který z následujících výrazů vyjadřuje obsah pravidelného pětiúhelníku vepsaného do kružnice o poloměru \( r \) (Viz obrázek.)?
\( \frac{5r^2\sin72^{\circ}}2\)
\( \frac{10r^2\sin72^{\circ}}2\)
\( \frac{5r^2\sin36^{\circ}}2\)
\( \frac{5r \sin36^{\circ}}2\)

2010015005

Část: 
B
Je dán rovnoramenný lichoběžník \( ABCD \) se stranami o velikosti \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 4\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 16\,\mathrm{cm} \), a \( |AD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte velikost \( \measuredangle BCD \).
\( 60^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)