Mnohoúhelníky

2000006004

Část: 
B
V rovnoběžníku \(ABCD\) je délka strany \(AB\) \(10\,\mathrm{cm}\) a délka úhlopříčky \(AC\) je \(15\,\mathrm{cm}\). Vzdálenost vrcholu \(D\) od úhlopříčky \(AC\) je \(2\,\mathrm{cm}\). Jaká je vzdálenost vrcholu \(D\) od strany \(AB\)?
\(3\,\mathrm{cm}\)
\(4\,\mathrm{cm}\)
\(5\,\mathrm{cm}\)
\(6\,\mathrm{cm}\)

2000006006

Část: 
B
Základny lichoběžníku \(KLMN\) mají délku \(12\,\mathrm{cm}\) a \(4\,\mathrm{cm}\). Obsah trojúhelníku \(KMN\) je \(9\,\mathrm{cm}^2\). Jaký je obsah lichoběžníku \(KLMN\)?
\(36\,\mathrm{cm}^2\)
\(72\,\mathrm{cm}^2\)
\(18\,\mathrm{cm}^2\)
\(40\,\mathrm{cm}^2\)

2000006008

Část: 
B
Lichoběžník \(KLMN\) má základny o délce \(15\,\mathrm{cm}\) a \(10\,\mathrm{cm}\). Na delší základně leží bod \(T\). Obsah trojúhelníku \(MNT\) je \(40\,\mathrm{cm}^2\). Jaký je obsah lichoběžníku \(KLMN\)?
\(100\,\mathrm{cm}^2\)
\(80\,\mathrm{cm}^2\)
\(120\,\mathrm{cm}^2\)
\(50\,\mathrm{cm}^2\)

2010015003

Část: 
B
Je dán kosočtverec \( ABCD \). Velikost úhlu \( DAB \) je \(70^{\circ}\) a velikost kratší úhlopříčky \( u = 50\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte výšku kosočtverce \(v\). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 40{,}96\,\mathrm{cm} \)
\( 28{,}68\,\mathrm{cm} \)
\( 71{,}41\,\mathrm{cm} \)
\( 46{,}98\,\mathrm{cm} \)

2010015005

Část: 
B
Je dán rovnoramenný lichoběžník \( ABCD \) se stranami o velikosti \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 4\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 16\,\mathrm{cm} \), a \( |AD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte velikost \( \measuredangle BCD \).
\( 60^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

2010015006

Část: 
B
Na obrázku je pravoúhlý lichoběžník se základnami o velikostech \( 19\,\mathrm{cm} \) a \( 14\,\mathrm{cm} \). Jeho delší rameno má velikost \( 13\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte sinus úhlu \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)