Mnohoúhelníky

1003021307

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení:
Úhlopříčky v kosočtverci svírají ostrý úhel.
V každém rovnoběžníku jsou protilehlé úhly shodné.
Jestliže je jeden vnitřní úhel ve čtyřúhelníku větší než přímý, je čtyřúhelník nekonvexní.
Ve čtverci jsou všechny úhly pravé.

1003021308

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení:
V obdélníku je součet protilehlých úhlů \( 360^{\circ} \).
Součet vnitřních úhlů konvexního n-úhelníku ve stupních je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Jestliže je ve čtyřúhelníku právě jedna dvojice stran rovnoběžná a další strana je na ně kolmá, jedná se o pravoúhlý lichoběžník.
V lichoběžníku je aspoň jeden z vnitřních úhlů tupý.

1103021301

Část: 
A
Délky stran obdélníku jsou v poměru \( 1:2 \). Vypočtěte velikost ostrého úhlu, který svírají úhlopříčky obdélníku. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)

1103021303

Část: 
A
Je dán obdélník se stranami \( a \), \( b \). Úhlopříčky obdélníku svírají úhel \( \alpha = 60^{\circ} \). Delší strana \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku kratší strany \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021306

Část: 
A
Ve čtverci \( ABCD \) platí \( |AB| = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte obsah vyznačeného trojúhelníku, jestliže bod \( E \) je středem strany \( AB \).
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)