Mnohoúhelníky

1003021307

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení:
Úhlopříčky v kosočtverci svírají ostrý úhel.
V každém rovnoběžníku jsou protilehlé úhly shodné.
Jestliže je jeden vnitřní úhel ve čtyřúhelníku větší než přímý, je čtyřúhelník nekonvexní.
Ve čtverci jsou všechny úhly pravé.

1003054908

Část: 
A
Čtyřúhelník je souměrný podle jedné ze svých úhlopříček a dá se mu opsat kružnice. Jeden z jeho vnitřních úhlů má velikost \( 80^{\circ} \). Jakou velikost má největší vnitřní úhel čtyřúhelníku?
\( 100^{\circ} \)
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

1103021301

Část: 
A
Délky stran obdélníku jsou v poměru \( 1:2 \). Vypočtěte velikost ostrého úhlu, který svírají úhlopříčky obdélníku. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)

1103021303

Část: 
A
Je dán obdélník se stranami \( a \), \( b \). Úhlopříčky obdélníku svírají úhel \( \alpha = 60^{\circ} \). Delší strana \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte délku kratší strany \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021402

Část: 
A
Kosočtverec má obsah \( 200\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítejte velikost ostrého vnitřního úhlu, jestliže délka strany kosočtverce je \( 15\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 62{,}73^{\circ} \)
\( 27{,}28^{\circ} \)
\( 41{,}63^{\circ} \)
\( 12{,}13^{\circ} \)

1103021403

Část: 
A
Je dán kosočtverec \( ABCD \) s úhlopříčkou \( |DB|= 8\,\mathrm{cm} \). Velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítejte obvod tohoto kosočtverce.
\( 32\,\mathrm{cm} \)
\( 18{,}48\,\mathrm{cm} \)
\(64\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)