Mnohoúhelníky

1103021405

Část: 
A
Délka strany kosočtverce je \( 35\,\mathrm{cm} \) a délka jedné jeho úhlopříčky je \( 56\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu, který svírá druhá úhlopříčka se stranou kosočtverce. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná čísla.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 38{,}94^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)

1103021606

Část: 
A
Je dán obdélník \( ABCD \), jehož strana \( a=6\,\mathrm{cm} \). Obdélníku je opsaná kružnice s poloměrem \( r=4\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Vypočítejte velikost úhlu, který svírají úhlopříčky obdélníka. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 82{,}82^{\circ} \)
\( 48{,}59^{\circ} \)
\( 97{,}18^{\circ} \)
\( 36{,}12^{\circ} \)

2000005510

Část: 
A
Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru \(3:4\). Úsečka, která spojuje středy sousedních stran, je dlouhá \(25\,\mathrm{m}\) (viz obrázek). Jak dlouho bude majiteli trvat porýt celou zahradu, pokud zvládne \(1\,200\,\mathrm{dm}^2\) za hodinu?
\(100\) hodin
\(50\) hodin
\(30\) hodin
\(40\) hodin

2010006705

Část: 
A
Obdélník má obvod \(22\, \mathrm{cm}\). Úhlopříčka tohoto obdélníku má délku \(\sqrt{65}\, \mathrm{cm}\). Určete rozměry obdélníku.
\(7\, \mathrm{cm}\) a \(4\, \mathrm{cm}\)
\(14\, \mathrm{cm}\) a \(8\, \mathrm{cm}\)
\(6\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\) a \(1\, \mathrm{cm}\)