Mnohouholníky

1003021307

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Uhlopriečky v kosoštvorci zvierajú ostrý uhol.
V každom rovnobežníku sú protiľahlé uhly zhodné.
Ak je v štvoruholníku jeden vnútorný uhol väčší ako priamy, štvoruholník je nekonvexný.
V štvorci sú všetky vnútorné uhly pravé.

1003021308

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
V obdĺžniku je súčet protiľahlých uhlov \( 360^{\circ} \).
Súčet vnútorných uhlov konvexného n-uholníka v stupňoch je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Ak je v štvoruholníku práve jedna dvojica strán rovnobežná a ďalšia strana je na ne kolmá, tak sa jedná o pravouhlý lichobežník.
V lichobežníku je aspoň jeden z vnútorných uhlov tupý.

1103021301

Časť: 
A
Dĺžky strán obdĺžnika sú v pomere \( 1:2 \). Vypočítajte veľkosť ostrého uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky obdĺžnika. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)

1103021303

Časť: 
A
Je daný obdĺžnik so stranami \( a \), \( b \). Uhlopriečky obdĺžnika zvierajú uhol \( \alpha = 60^{\circ} \). Dlhšia strana \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku kratšej strany \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)