Mnohouholníky

1003021307

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Uhlopriečky v kosoštvorci zvierajú ostrý uhol.
V každom rovnobežníku sú protiľahlé uhly zhodné.
Ak je v štvoruholníku jeden vnútorný uhol väčší ako priamy, štvoruholník je nekonvexný.
V štvorci sú všetky vnútorné uhly pravé.

1003054908

Časť: 
A
Štvoruholník je súmerný podľa jednej zo svojich uhlopriečok a dá sa mu opísať kružnica. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť \( 80^{\circ} \). Akú veľkosť má najväčší vnútorný uhol štvoruholníka?
\( 100^{\circ} \)
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

1103021301

Časť: 
A
Dĺžky strán obdĺžnika sú v pomere \( 1:2 \). Vypočítajte veľkosť ostrého uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky obdĺžnika. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)

1103021303

Časť: 
A
Je daný obdĺžnik so stranami \( a \), \( b \). Uhlopriečky obdĺžnika zvierajú uhol \( \alpha = 60^{\circ} \). Dlhšia strana \( a = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku kratšej strany \( b \).
\( \frac6{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac3{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( \frac1{\sqrt3}\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103021402

Časť: 
A
Kosoštvorec má obsah \( 200\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítajte veľkosť ostrého vnútorného uhla, ak dĺžka strany kosoštvorca je \( 15\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 62{,}73^{\circ} \)
\( 27{,}28^{\circ} \)
\( 41{,}63^{\circ} \)
\( 12{,}13^{\circ} \)

1103021403

Časť: 
A
Daný je kosoštvorec \( ABCD \), v ktorom uhlopriečka \( |DB|= 8\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obvod tohto kosoštvorca.
\( 32\,\mathrm{cm} \)
\( 18{,}48\,\mathrm{cm} \)
\(64\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)