Mnohoúhelníky

1003054908

Část: 
B
Čtyřúhelník je souměrný podle jedné ze svých úhlopříček a dá se mu opsat kružnice. Jeden z jeho vnitřních úhlů má velikost \( 80^{\circ} \). Jakou velikost má největší vnitřní úhel čtyřúhelníku?
\( 100^{\circ} \)
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

1003055005

Část: 
B
Je dán pravidelný šestiúhelník se stranou \( 4\,\mathrm{cm} \). Které z uvedených čísel nejpřesněji udává jeho obsah?
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 20\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1003055006

Část: 
B
Vypočítejte obsah pravidelného \( 15 \)-úhelníku vepsaného do kružnice s poloměrem \( 8\,\mathrm{cm} \). Výsledek uveďte s přesností na dvě desetinná místa.
\( 195{,}23\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 97{,}62\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 13{,}02\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24{,}40\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021401

Část: 
B
Je dán kosočtverec \( ABCD \) s výškou \( v = 48\,\mathrm{cm} \) a délkou kratší úhlopříčky \( u = 60\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost ostrého vnitřního úhlu kosočtverce. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 24{,}12^{\circ} \)
\( 27{,}13^{\circ} \)

1103021402

Část: 
B
Kosočtverec má obsah \( 200\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítejte velikost ostrého vnitřního úhlu, jestliže délka strany kosočtverce je \( 15\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 62{,}73^{\circ} \)
\( 27{,}28^{\circ} \)
\( 41{,}63^{\circ} \)
\( 12{,}13^{\circ} \)

1103021403

Část: 
B
Je dán kosočtverec \( ABCD \) s úhlopříčkou \( |DB|= 8\,\mathrm{cm} \). Velikost \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítejte obvod tohoto kosočtverce.
\( 32\,\mathrm{cm} \)
\( 18{,}48\,\mathrm{cm} \)
\(64\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021405

Část: 
B
Délka strany kosočtverce je \( 35\,\mathrm{cm} \) a délka jedné jeho úhlopříčky je \( 56\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu, který svírá druhá úhlopříčka se stranou kosočtverce. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná čísla.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 38{,}94^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)