9000029302
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
x^{4} - 16 > 0
\]
\(\mathbb{R}\setminus \left [ -2;2\right ] \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(\left (-2;2\right )\)
\(\left (-4;4\right )\)
B
9000028310
Časť:
B
Určte súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice.
\[
x^{4} - 20x^{2} + 64 = 0
\]
\(0\)
\(- 10\)
\(4\)
\(10\)
9000029305
Časť:
B
Nájdite riešenie danej nerovnice.
\[
x^{4} + 81\leq 0
\]
\(\emptyset \)
\(0\)
\(\mathbb{R}\setminus \left (-9;9\right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
9000026406
Časť:
B
V intervale \(x\in (-3;2)\)
možno rovnicu
\[
|x + 3| = |x - 2|
\] prepísať v tvare:
\(x + 3 = -x + 2\)
\(x + 3 = x - 2\)
\(- x - 3 = -x + 2\)
\(- x - 3 = x + 2\)
9000026407
Časť:
B
V intervale \(x\in \left [ \frac{1}
{2};\infty \right )\),
možno rovnicu
\[
|x + 1| + |2x - 1| = 3
\] prepísať v tvare:
\(x + 1 + 2x - 1 = 3\)
\(x + 1 - 2x - 1 = 3\)
\(x + 1 - 2x + 1 = 3\)
\(- x - 1 + 2x - 1 = 3\)
9000026409
Časť:
B
Nulový bod výrazu v absolútnej hodnote v rovnici
\[
|2x - 4| = 5x - 7
\] je \(2\).
Prepísaním pre jednotlivé intervaly dostaneme rovnicu a čiastočné riešenia:
\[\begin{aligned}
\text{pre }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pre }x &\in [ 2;\infty )\colon & & & &
\\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & &
\\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & &
\\x & = \frac{11}
{7} &x & = 1 & & & &
\end{aligned}\]
Označte správnu množinu koreňov pôvodnej rovnice.
\(\left \{\frac{11}
{7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11}
{7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)
9000028103
Časť:
B
Dané sú grafy lineárnych funkcií \(f\) a \(g\).
Určte množinu všetkých \(x\in \mathbb{R}\), aby platilo \(f(x) > g(x)\).
\((-\infty ;-2)\)
\(\emptyset \)
\((-4;2)\)
\((-2;\infty )\)
9000028104
Časť:
B
Dané sú grafy lineárnych funkcií
\(f\) a
\(g\). Určte množinu všetkých \(x\in \mathbb{R}\),
aby platilo \(f(x)\leq g(x)\).
\((-\infty ;2{,}4\rangle \)
\(\emptyset \)
\((-\infty ;-2{,}3\rangle \)
\(\langle 6;\infty )\)
9000028106
Časť:
B
Dané sú grafy lineárnych funkcií
\(f\) a
\(g\). Určte množinu všetkých \(x\in \mathbb{R}\),
aby platilo \(f(x)\leq g(x)\).
\(\emptyset \)
\((-\infty ;0\rangle \)
\(\mathbb{R}\)
\(\langle 0;\infty )\)
9000028107
Časť:
B
Dané sú grafy lineárnych funkcií
\(f\) a
\(g\). Určte množinu všetkých \(x\in \mathbb{R}\),
aby platilo \(f(x)\leq g(x)\).
\(\mathbb{R}\)
\(\emptyset \)
\((-\infty ;0\rangle \)
\(\langle 0;\infty )\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- …
- nasledujúca ›
- posledná »