B

9000022803

Časť: 
B
Množina všetkých takých parametrov \(t\), pre ktoré má rovnica \[ x^{2} + tx + t + 8 = 0 \] s neznámou \(x\) imaginárne korene (tj. komplexné korene s nenulovú imaginárny časťou), je:
\(\left (-4;8\right )\)
\(\left [ -4;8\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (8;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 8;\infty \right )\)

9000022304

Časť: 
B
Vyberte všetky hodnoty \(x\), pre ktoré je daný výraz nezáporný. \[ x^{2} + x - 12 \]
\(x\in \left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(x\in \left [ -3;4\right ] \)
\(x\in \left [ -4;3\right ] \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)

9000022904

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava rovníc práve jedno riešenie? \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000022905

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava rovníc práve jedno riešenie? \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)

9000022906

Časť: 
B
Pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(t\) bude mať uvedená sústava práve jedno riešenie \([a,b]\) také, že \(a\) aj \(b\) sú kladné reálne čísla? \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(t\in \mathbb{R}\)