B

9000022306

Časť: 
B
S využitím grafu funkcie \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\) vyriešte danú nerovnicu. \[ -x^{2} - 2x + 8\leq 5 \]
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 2;\infty \right )\)
\(\left [ -3;1\right ] \)
\(\left [ -4;2\right ] \)

9000022308

Časť: 
B
S využitím grafov funkcií \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\) a \(g\colon y = x\) vyriešte danú kvadratickú nerovnicu. \[ -2x^{2} + 3x + 4\geq x \]
\(\left [ -1;2\right ] \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000022309

Časť: 
B
S využitím grafov funkcií \(f\colon y = x^{2} + x - 1\) a \(g\colon y = -\frac{1} {2}x\) vyriešte danú nerovnicu. \[ x^{2} + x - 1 > -\frac{1} {2}x \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1} {2}\right )\)
\(\left [ -2; \frac{1} {2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-2\right ] \cup \left [ \frac{1} {2};\infty \right )\)

9000022803

Časť: 
B
Množina všetkých takých parametrov \(t\), pre ktoré má rovnica \[ x^{2} + tx + t + 8 = 0 \] s neznámou \(x\) imaginárne korene (tj. komplexné korene s nenulovú imaginárny časťou), je:
\(\left (-4;8\right )\)
\(\left [ -4;8\right ] \)
\(\left (-\infty ;-4\right )\cup \left (8;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 8;\infty \right )\)

9000022304

Časť: 
B
Vyberte všetky hodnoty \(x\), pre ktoré je daný výraz nezáporný. \[ x^{2} + x - 12 \]
\(x\in \left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(x\in \left [ -3;4\right ] \)
\(x\in \left [ -4;3\right ] \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)

9000020901

Časť: 
B
Obrázok zobrazuje grafické riešenie danej sústavy rovníc. Určte riešenie sústavy v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - &3y &^{2} & = 2 &4 & & & & & & & & \\ &2x & - &3y & & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([-6;-4],\ [6;4]\)
\([-6;-4]\)
\([6;4]\)
nemá riešenie

9000020902

Časť: 
B
Obrázok zobrazuje grafické riešenie danej sústavy rovníc. Určte riešenie sústavy v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &4x^{2} & + &y &^{2} & = &20 & & & & & & & & & \\ &2x & + &y & & = &6 & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([1;4],\ [2;2]\)
\([2;2]\)
\([1;4]\)
nemá riešenie