B

9000019909

Časť: 
B
Je daná sústava troch rovníc o troch neznámych, ktorých rozšírená matica sústavy je \(M'\). Vyberte maticu, ktorá je ekvivalentná s maticou \(M'\). \[ M' = \left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ -1 & 0 & 3 & 7\\ 3 & 1 & -2 & 42 \end{array}\right) \]
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 7 & 21\\ 0 & 0 & 7 & 105 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 7 & 21\\ 0 & 0 & -8 & 70 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 7 & 21\\ 0 & 0 & -29 & -147 \end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 4 & 14\\ 0 & 2 & 1 & 7\\ 0 & 0 & -23 & 35 \end{array}\right)\)

9000014209

Časť: 
B
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{3x+1} {x-2} \). Určte všetky \(x\), pre ktoré platí \(f(x) > 0\).
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(x\in \left (-\frac{1} {3};\infty \right )\)
\(x\in (2;3)\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (2;\infty )\)

9000019910

Časť: 
B
Je daná sústava troch rovníc o troch neznámych, ktorej rozšírená matica sústavy je ekvivalentná s maticou \(A'\). Vyberte správne riešenie sústavy rovníc. \[ A' = \left(\begin{array}{ccc|c} -1 & -6 & 1 &-20\\ 0 & 5 & 4 & -12\\ 0 & 0 & 0 & -8 \end{array}\right) \]
nemá riešenie
\(\left [-\frac{172} {5} ;-\frac{12} {5} ;0\right ]\)
\([-12t;4t;-8t],\ t\in \mathbb{R}\)
\(\left [-12;4;-8\right ]\)

9000014210

Časť: 
B
Daná je funkcia \(f\colon y = \frac{2x+1} {x+3} \). Určte všetky \(x\), pre ktoré platí \(f(x) < 0\).
\(x\in \left (-3;-\frac{1} {2}\right )\)
\(x\in (-\infty ;-3)\cup (\frac{1} {2};\infty )\)
\(x\in (-3;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\)

9000018101

Časť: 
B
Vyriešte nasledujúcu nerovnicu: \[ 7 -\left (4x - 1\right ) < 3\left (x + 4\right ) \]
\(x\in \left (-\frac{4} {7};\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ; \frac{4} {7}\right )\)
\(x\in \left (\frac{4} {7};\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{4} {7}\right )\)