9000018006 Časť: BNájdite všetky záporné celé čísla, ktoré sú riešením nerovnice: \[ x - 2 > 1 - x - 8 \]\(x\in \left \{-2;-1\right \}\)\(x\in \left \{-3;-2;-1\right \}\)\(x\in \left \{-3;-2\right \}\)\(x\in \left \{-1\right \}\)
9000014210 Časť: BDaná je funkcia \(f\colon y = \frac{2x+1} {x+3} \). Určte všetky \(x\), pre ktoré platí \(f(x) < 0\).\(x\in \left (-3;-\frac{1} {2}\right )\)\(x\in (-\infty ;-3)\cup (\frac{1} {2};\infty )\)\(x\in (-3;\infty )\)\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\)
9000019810 Časť: BVyberte správny súčinový tvar danej rovnice. \[ 5x^{4} - 30x^{2} + 40 = 0 \]\(5\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)\(\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right ) = 0\)\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
9000018101 Časť: BVyriešte nasledujúcu nerovnicu: \[ 7 -\left (4x - 1\right ) < 3\left (x + 4\right ) \]\(x\in \left (-\frac{4} {7};\infty \right )\)\(x\in \left (-\infty ; \frac{4} {7}\right )\)\(x\in \left (\frac{4} {7};\infty \right )\)\(x\in \left (-\infty ;-\frac{4} {7}\right )\)
9000019808 Časť: BNájdite množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{C}\). \[ x\left (x + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0 \]\(\left \{-1;0;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-1;0;1;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-1;1;-\mathrm{i};\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-1;0;-\mathrm{i}\right \}\)
9000018105 Časť: BNájdite všetky reálne čísla \(x\), aby po ich dosadení bol zlomok kladný. \[ - \frac{3} {5 - 2x} \]\(x > \frac{5} {2}\)\(x < \frac{5} {2}\)\(x < -\frac{5} {2}\)\(x > -\frac{5} {2}\)
9000018102 Časť: BVyriešte nasledujúcu nerovnicu: \[ \left (5 + 2x\right )\cdot \left (-3\right ) + 16 < 20 - 6x \]\(x\in \left (-\infty ;\infty \right )\)\(x\in \left (-\infty ;2\right )\)\(x\in \emptyset \)\(x\in \left (2;\infty \right )\)
9000018005 Časť: BNájdite všetky reálne čísla \(x\), aby po ich dosadení bol zlomok \(\frac{3} {2-x}\) kladný.\(x < 2\)\(x < -2\)\(x > -2\)\(x > 2\)
9000018103 Časť: BVyriešte nasledujúcu nerovnicu v obore prirodzených čísel. \[ 1\frac{1} {3}\leq -\frac{x - 4} {2} \]\(x\in \left \{1\right \}\)\(x\in \left \{0;1\right \}\)\(x\in \left (0; \frac{4} {3}\right ] \)\(x\in \emptyset \)
9000014805 Časť: BUrčte najmenšiu hodnotu kvadratickej funkcie \(f\colon y = 4x^{2} - 4x + 7\).\(6\)\(7\)neexistuje\(- 4\)