9000031003 Časť: BAk \(x\in \mathbb{R}\), vyriešte danú rovnicu. \[ x^{4} + 4x^{2} - 5 = 0 \]\( \{ - 1;1\}\)\( \{1\}\)\( \{ -\sqrt{5};-1;1;\sqrt{5}\}\)\( \emptyset \)
9000029309 Časť: BNájdite riešenie danej nerovnice. \[ (x - 1)(x - 2)(x - 3) < (x - 1)(x - 2) \]\((-\infty ;1)\cup (2;4)\)\(\emptyset \)\((0;3)\)\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)\((-3;3)\)
9000031101 Časť: BJe daná sústava rovníc. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[\begin{aligned} (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1 & & \\2x^{2} + 2y^{2} - 12x - 4y + 18 = 0 & & \end{aligned}\]Sústava má viac než dve riešenia.Sústava nemá žiadne riešenie.Sústava má práve jedno riešenie.Sústava má práve dve riešenia.
9000029310 Časť: BNájdite riešenie danej nerovnice. \[ (x + 2)(x^{2} + 4x + 3) > x^{2} + 5x + 6 \]\((-3;-2)\cup (0;\infty )\)\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)\((-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)\((-1;1)\)\(\mathbb{R}\)
9000031103 Časť: BJe daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} x - 2y + 5 = 0, & & \\x^{2} + y^{2} = 9. & & \end{aligned}\] Vyberte správne tvrdenie.Sústava má práve dve riešenia.Sústava nemá riešenie.Sústava má práve jedno riešenie.Sústava má viac než dve riešenia.
9000031001 Časť: BNájdite súčet všetkých reálnych koreňov danej rovnice. \[ (3x - 1)(2x + 1)(4x^{2} + 3x - 1) = 0 \]\(-\frac{11} {12}\)\(- \frac{1} {12}\)\(-\frac{1} {6}\)\(\frac{1} {6}\)
9000031102 Časť: BJe daná sústava rovníc: \[\begin{aligned} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1, & & \\(x - 4)^{2} + y^{2} = 4. & & \end{aligned}\] Vyberte správne tvrdenie.Sústava má práve jedno riešenie \(\left [x,y\right ]\), kde \(y = 0\).Sústava nemá riešenie.Sústava má práve jedno riešenie \(\left [x,y\right ]\), kde \(y > 0\).Sústava má práve dve riešenia \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), kde \(y_{1} = -y_{2}\).
9000031004 Časť: BAk \(y\in \mathbb{R}\), nájdite počet riešení danej rovnice. \[ y^{4} + 5y^{2} + 6 = 0 \]\(0\)\(4\)\(3\)\(2\)
9000031005 Časť: BAk \(x\in \mathbb{R}\), vyriešte danú rovnicu. \[ (x + 1)^{4} - 5(x + 1)^{2} + 4 = 0 \]\( \{ - 3;-2;0;1\}\)\( \{1;4\}\)\( \{ - 2;-1;1;2\}\)\( \{ - 1;3\}\)
9000031008 Časť: BAk \(x\in \mathbb{R}\), vyriešte danú rovnicu. \[ 4x^{3} - 3x^{2} - x = 0 \]\(\left \{-\frac{1} {4};0;1\right \}\)\( \{0;1;4\}\)\( \{1;4\}\)\( \{0\}\)