B

1003030905

Časť: 
B
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=|x-1|-2|x| \). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) je ohraničená zhora a nie je ohraničená zdola.
Funkcia \( f \) je ohraničená zdola a nie je ohraničená zhora.
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) nie je ohraničená zdola ani zhora.

1103030902

Časť: 
B
Na obrázku je časť grafu funkcie \( f(x)=\frac4x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkcia \( g \) definovaná ako \( g(x)=\left|f(x)\right| \) je zdola ohraničená.
Funkcia \( f \) je zdola ohraničená.
Funkcia \( h \) definovaná ako \( h(x)=-f(x) \) je zdola ohraničená.
Funkcia \( m \) definovaná ako \( m(x)=f(x)+4 \) je zdola ohraničená.

1103061301

Časť: 
B
Je daný trojuholník \( ABC \) (viď obrázok). Určte všeobecné rovnice priamok \( t \), \( v \), \( o \), kde \( t \) je ťažnica na stranu \( AB \), \( v \) je priamka, na ktorej leží výška na stranu \( AB \) a priamka \( o \) je os strany \( AB \). Vyberte možnosť, kde sú všetky tri rovnice správne.
\( t\colon 2x+y-10=0 ;\ v\colon 4x+y-16=0;\ o\colon 4x+y-20=0 \)
\( t\colon 2x+y-10=0;\ v\colon x-4y+13=0;\ o\colon x-4y-5=0 \)
\( t\colon x-2y-5=0;\ v\colon 4x+y-16=0;\ o\colon 4x+y-20=0 \)
\( t\colon x-2y-5=0;\ v\colon x-4y+13=0;\ o\colon x-4y-5=0 \)

1003047510

Časť: 
B
Vyberte postupnosť, ktorej limita je rovná \( 0 \).
\( \left(\frac{3(\log n)^2+2\log n-1}{5(\log n)^3+2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^3+2\log n-1}{5(\log n)^3+2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^4+2\log n-1}{5(\log n)^3+2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^3+2\log n-5}{5(\log n)^3-3(\log n)^2-2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^2+2\log n-1}{2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)

1003047509

Časť: 
B
Vyberte postupnosť, ktorej limita je rovná \( -\frac25 \).
\( \left( \frac{2\log n-4}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{4\log n-2}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{2(\log n)^2-4}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{2\log n-4}{3-5(\log n)^2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{4\log n-2}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)

2010005405

Časť: 
B
Vyberte postupnosť, ktorej limita je rovná \(-3\).
\( \Bigl( \frac{(-2)^n+(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-5)^n+(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-2)^n-(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-5)^n-(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-3)^n+(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)