B

1003085401

Časť: 
B
V deň svojich narodenín študenti rozdávajú v triede svojim spolužiakom bonbóny. Oslávenec dá vždy každému spolužiakovi jeden bonbón, sebe nedáva. Za rok sa v triede rozdalo celkom \( 650 \) bonbónov. Koľko študentov je v triede? (Poznámka: Všetci študenti v triede mali narodeniny v deň, keď sa konalo vyučovanie.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003102412

Časť: 
B
Upravte na jeden logaritmus výraz \( \log_5⁡a-\frac23 \log_5 b+3\log_5⁡c \), ak \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \).
\( \log_5\frac{ac^3}{\sqrt[3]{b^2}} \)
\( \log_5⁡\frac{a\sqrt[3]{b^2}}{c^3} \)
\( \log_5⁡\frac{3ac}{\frac23 b} \)
\( \log_5\frac{\frac23 ab}{3c} \)

1003109305

Časť: 
B
Nájdite množinu komplexných koreňov binomickej rovnice \[ (2x + 3)^4 - 256 = 0. \] (Riešte pomocou substitúcie.)
\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)

1003083004

Časť: 
B
Akú hodnotu musí mať reálny koeficient \( a \), aby nasledujúca sústava rovníc nemala riešenie? \[ \begin{aligned} \frac25x-\frac a4y&=4 \\ -\frac x4 + \frac{5y}8&=\frac52 \end{aligned}\]
\( 4 \)
\( -\frac52 \)
Také reálne číslo \( a \) neexistuje.
\( -4 \)