B

1003027302

Časť: 
B
Vypočítajte na intervale \( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \) nasledujúci integrál. \[ \int \left(\frac1{\cos x}-\sin x\cdot\mathrm{tg}\,x\right)\,\mathrm{d}x \]
\( \sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027301

Časť: 
B
Vypočítajte na intervale \( \left(0;\frac{\pi}2 \right) \) následujúci integrál. \[ \int\frac{(\sin x+\cos x)^2-1}{\sin x\cos x}\,\mathrm{d}x \]
\( 2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{tg}\,x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003029305

Časť: 
B
Výrobný proces určitej súčiastky sa skladá z troch na sebe nezávislých operácií. Dlhodobým sledovaním kvality výroby bolo zistené, že úspešnosť týchto operácií je \( 90\% \), \( 80\% \) a \( 85\% \). Ak sa všetky tri operácie vykonajú úspešne, je vyrobená súčiastka kvalitná. Aká je pravdepodobnosť výroby kvalitnej súčiastky?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003029302

Časť: 
B
Kontrola zistila, že z vyrobených súčiastok je \( 85\% \) bez chýb, práve jednu chybu má \( 10\% \) súčiastok a viac než jednu chybu majú ostatné súčiastky. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný výrobok bude mať aspoň jednu chybu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)

1003029301

Časť: 
B
Hodíme dvoma kockami. Aká je pravdepodobnosť, že súčet padnutých bodov bude \( 5 \) alebo \( 6 \)? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( \frac14= 0{,}25 \)
\( \frac5{36}\doteq 0{,}14 \)
\( \frac2{11}\doteq 0{,}18 \)
\( \frac{10}{36}\doteq 0{,}28\)