B

1003047402

Časť: 
B
Vyberte najvhodnejší prvý krok k úprave a výpočtu limity nasledujúce postupnosti. \[ \left(\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot6^n}\right)_{n=1}^{\infty} \]
Vyjmeme v čitateli i menovateli \( 6^n \).
Vyjmeme v čitateli i menovateli \( 5^n \).
Vydelíme čitateľ i menovateľ \( 5^n \).
Vydelíme čitateľ \( 6^n \).
Vydelíme menovateľ \( 6^n \).

1003047401

Časť: 
B
Vyberte správny výpočet limity postupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot7^n } \]
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡ \frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4} =0 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3\cdot\left(\frac56\right)^n+2}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4}=\frac12 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3+2\cdot\left(\frac65\right)^n}{2+4\cdot\left(\frac75\right)^n } =\frac32 \)
\( L=\frac{3\cdot5^{\infty}+2\cdot6^{\infty}}{2\cdot5^{\infty}+4\cdot7^{\infty}}=\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4\cdot\left(\frac77\right)^n}=\frac56 \)

1103118504

Časť: 
B
Daný je graf logaritmickej funkcie \( f \). Vyberte pravdivé tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f \).
klesajúca, asymptota \( x=0 \), neohraničená
klesajúca, asymptota \( y=0 \), neohraničená
klesajúca, asymptota \( x=0 \), ohraničená zdola
rastúca, asymptota \( y=0 \), ohraničená zdola